Dados ilustrativos: Em uma oficina de marcenaria, o instrutor apresenta a fórmula para a área de um hexágono…

Questão

Dados ilustrativos: Em uma oficina de marcenaria, o instrutor apresenta a fórmula para a área de um hexágono regular de lado s: A = (3*raiz quadrada de 3/2)*s^2. Para permitir a confecção de tampos de diferentes tamanhos, ele precisa de um algoritmo que, a partir da área desejada A, calcule o valor do lado s. Analise o texto-base e identifique a expressão correta para calcular o comprimento do lado s em função da área A do hexágono regular.

1. A) (2*A)/(3*raiz quadrada de 3)
2. B) sqrt((3*raiz quadrada de 3*A)/2)
3. C) sqrt((2*A)/(3*raiz quadrada de 3))
4. D) sqrt(A/(3*raiz quadrada de 3))
5. E) sqrt(A/((3*raiz quadrada de 3)/2))

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A fórmula dada é A = (3*raiz de 3/2)*s^2. Vamos isolar s^2 dividindo os dois lados pelo coeficiente (3*raiz de 3/2). Dividir por uma fração equivale a multiplicar pelo inverso, então s^2 = A/((3*raiz de 3)/2) = 2A/(3*raiz de 3).
2. Para obter s, tiramos a raiz quadrada dos dois lados, já que s é um comprimento positivo: s = sqrt(2A/(3*raiz de 3)). Essa é a expressão da alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
3. A alternativa E, sqrt(A/((3*raiz de 3)/2)), também é equivalente, pois dividir A por ((3*raiz de 3)/2) resulta em 2A/(3*raiz de 3). Assim, a questão admite duas expressões matematicamente iguais, o que é uma falha da elaboração, já que deveria haver apenas uma resposta correta. Mantenho C como resposta por ser a forma que aparece diretamente após isolar s, mas registro que E também está certa.
4. Por que as demais estão erradas: A) falta a raiz quadrada, então dá a expressão de s^2 e não de s; B) a fração foi invertida, pois o coeficiente aparece no numerador em vez de no denominador; D) a raiz foi tirada corretamente, mas o fator 2 do denominador foi esquecido, o que altera o valor de s.

💡 Dica: Isolar s na fórmula da área e aplicar raiz quadrada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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