Folha de avisos em uma pequena marcenaria lista materiais para montar dois modelos sólidos. O artesão cortou…

Questão

Folha de avisos em uma pequena marcenaria lista materiais para montar dois modelos sólidos. O artesão cortou duas planificações: uma composta por três retângulos e dois triângulos congêneres; outra, por quatro triângulos iguais e um quadrado. Ele quer saber qual sólido corresponde a cada formato antes de dobrar e colar as faces. Analise as planificações descritas e identifique o sólido que possui 5 faces, 9 arestas e 6 vértices.

1. A) Cono, 1 face, 1 aresta curva e 1 vértice
2. B) Pirâmide quadrada, 5 faces, 8 arestas e 5 vértices
3. C) Cilindro, 3 faces, 0 arestas e 0 vértices
4. D) Prisma triangular, 5 faces, 9 arestas e 6 vértices
5. E) Cubo, 6 faces, 12 arestas e 8 vértices

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A primeira planificação tem três retângulos e dois triângulos congruentes. Isso corresponde a um prisma triangular: as duas bases são triângulos e as três faces laterais são retângulos. Passo 2: Contando no prisma triangular, temos 2 + 3 = 5 faces, 3 + 3 + 3 = 9 arestas (3 em cada base e 3 laterais) e 6 vértices (3 em cada base). Esses são exatamente os dados pedidos no enunciado. Passo 3: A segunda planificação tem quatro triângulos iguais e um quadrado, o que corresponde a uma pirâmide de base quadrada, com 5 faces, 8 arestas e 5 vértices. Ela tem o mesmo número de faces do prisma, mas não serve à questão porque tem arestas e vértices diferentes. Passo 4: Portanto, o sólido procurado é o prisma triangular, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada porque o cone tem 2 faces (a base circular e a superfície lateral), não 1, e possui uma aresta curva e um vértice. A alternativa B está errada porque a pirâmide quadrada tem 5 faces, 8 arestas e 5 vértices, então só coincide com o primeiro dado. A alternativa C está errada porque o cilindro tem 3 faces, mas possui arestas curvas e não vértices, e a questão exige 9 arestas e 6 vértices. A alternativa E está errada porque o cubo tem 6 faces, 12 arestas e 8 vértices, valores que não correspondem aos pedidos.

💡 Dica: Analise as características das planificações e relacione com os sólidos geométricos correspondentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um ateliê de construção de maquetes, professores disponibilizaram diversas planificações de figuras geométricas…
• Manchete ficticia: “Peças planas de papel viram modelos em 3D na feira de matemática”. No estande de criação didática…
• — Veja este desenho de planificação: um polígono regular de cinco lados rodeado por cinco triângulos congruentes…
• Quando organizei uma oficina de dobraduras geométricas, apresentei cinco modelos de planificação: modelo 1 tem cinco…
• Manchete ficticia: Artesãos da comunidade Jardim das Flores produzindo modelos geométricos em papel confeccionaram duas…
• Por que um artesão precisa escolher o recorte correto de papel para montar diferentes sólidos geométricos? Em uma…

Todas as questões de Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características