Lucas registrou, em horas, o tempo diário que 10 alunos passaram lendo na biblioteca: 0,5; 1; 1; 1,5; 2; 2…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lucas registrou, em horas, o tempo diário que 10 alunos passaram lendo na biblioteca: 0,5; 1; 1; 1,5; 2; 2; 2,5; 3; 4 e 5. Calcule a média, a mediana e a moda desses dados e assinale a alternativa correta.
- A) Média = 2,25 horas; mediana = 2,5 horas; moda = 2 horas.
- B) Média = 2 horas; mediana = 2 horas; moda = 1,5 hora.
- C) Média = 2,5 horas; mediana = 2 horas; moda = 1 hora.
- D) Média = 2,25 horas; mediana = 2,25 horas; moda = 1,5 hora.
- E) Média = 2,25 horas; mediana = 2 horas; moda = 1 hora e 2 horas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Some todos os valores: 0,5 + 1 + 1 + 1,5 + 2 + 2 + 2,5 + 3 + 4 + 5 = 22,5. Passo 2: Calcule a média dividindo a soma pela quantidade de dados: 22,5 / 10 = 2,25 horas. Passo 3: Para a mediana, os dados já estão em ordem crescente. Como há 10 valores (quantidade par), a mediana é a média dos dois valores centrais, o 5º e o 6º: (2 + 2) / 2 = 2 horas. Passo 4: Para a moda, identifique o valor que mais se repete. O 1 aparece duas vezes e o 2 também aparece duas vezes; os demais aparecem uma vez. Logo, há duas modas: 1 hora e 2 horas (conjunto bimodal). Passo 5: Conclusão: média = 2,25 horas, mediana = 2 horas e moda = 1 hora e 2 horas, que é exatamente a alternativa E, em acordo com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: na A, a mediana 2,5 corresponde ao 7º valor, não ao centro dos dados, e a moda ignora o 1; na B, a média 2 está incorreta (a soma é 22,5) e a moda 1,5 aparece apenas uma vez; na C, a média 2,5 está errada e a moda 1 deixa de considerar o 2, que também se repete; na D, a mediana 2,25 é a média confundida com a mediana e a moda 1,5 aparece uma única vez.
💡 Dica: Calcule média, mediana e moda dos dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o 7º valor (2,5) como se fosse o centro dos dados e ignorou que, em quantidade par, a mediana depende do 5º e do 6º valores. Também considerou apenas o 2 como moda, sem notar que o 1 se repete.
Por que engana: Confundir moda com mediana ou calcular média incorretamente somando ou dividindo errado.
O aluno provavelmente errou a soma ou a divisão para obter média 2 e destacou o 1,5 como moda, talvez por ver um valor central sem contar repetições. Não verificou que o 1,5 aparece apenas uma vez.
O aluno provavelmente errou o cálculo da média, chegando a 2,5, e considerou apenas o 1 como moda, sem perceber que o 2 também aparece duas vezes. A mediana 2 está correta nessa alternativa.
O aluno provavelmente confundiu mediana com média, repetindo 2,25 como mediana. Também escolheu 1,5 como moda, valor que aparece apenas uma vez nos dados.
A média é obtida pela soma dos valores, 22,5, dividida pela quantidade de alunos, 10: 22,5 ÷ 10 = 2,25 horas. Como os dados já estão em ordem, a mediana é a média entre o 5º e o 6º valores: (2 + 2) ÷ 2 = 2 horas. Os valores que mais se repetem são 1 hora e 2 horas, ambos com duas ocorrências; portanto, a distribuição é bimodal.
Raio-X da questão
medidas de tendência central
diagnostico
cálculo de média simples · ordenação de dados
Estude como calcular média, mediana e moda.
Confundir moda com mediana ou calcular média incorretamente somando ou dividindo errado.
tomada_decisao
cotidiano
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