Raios de sol iluminam um painel de inscrições geométricas em uma parede de pedra antiga, onde três traços…

Questão

Raios de sol iluminam um painel de inscrições geométricas em uma parede de pedra antiga, onde três traços formam um triângulo de lados gravados: segmentos medindo 5 cm, 5 cm e 8 cm. Pesquisadores sugerem que essa representação registra o estudo de proporções e ângulos usado por civilizações antigas para medir terrenos sagrados. Para interpretar as técnicas desses povos, é fundamental reconhecer as características dos triângulos registrados e sua classificação em relação às medidas dos lados e dos ângulos. Analise o texto e identifique como é classificado o triângulo descrito, quanto aos lados e aos ângulos.

1. A) Triângulo isosceles obtuso
2. B) Triângulo isosceles retangulo
3. C) Triângulo isosceles acuto
4. D) Triângulo escaleno obtuso
5. E) Triângulo equilatero obtuso

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identificar os lados. O triângulo tem lados de 5 cm, 5 cm e 8 cm. Como dois lados são iguais, ele é isósceles. Como os três lados não são iguais, não é equilátero. Não é escaleno, porque escaleno exige três lados diferentes. Passo 2: Classificar quanto aos ângulos. Compare o quadrado do maior lado com a soma dos quadrados dos outros dois. O quadrado de 8 é 64, e a soma dos quadrados de 5 e 5 é 25 + 25 = 50. Como 64 é maior que 50, o ângulo oposto ao lado de 8 cm é maior que 90 graus, ou seja, é obtuso. Passo 3: Conclusão. O triângulo é isósceles e obtuso, o que corresponde à alternativa A. O gabarito oficial está correto. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas. B: um triângulo retângulo isósceles exigiria que 8 ao quadrado fosse igual a 5 ao quadrado mais 5 ao quadrado, o que não acontece (64 não é igual a 50). C: um triângulo acutângulo teria todos os ângulos menores que 90 graus, mas o ângulo oposto ao lado de 8 cm é maior que 90 graus. D: um triângulo escaleno não pode ter dois lados iguais, e aqui há dois lados de 5 cm. E: um triângulo equilátero teria os três lados iguais, e um triângulo equilátero nunca é obtuso, pois todos os seus ângulos medem 60 graus.

💡 Dica: Classifique o triângulo pelos lados e depois pelos ângulos usando as medidas dadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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