Por que alguns gramados de praças são planejados com formatos quadrados? Em uma análise de manutenção…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que alguns gramados de praças são planejados com formatos quadrados? Em uma análise de manutenção, determina-se que são necessários 12 gramas de sementes por metro quadrado. Para cobrir completamente o campo quadrado da praça Nova Luz, a equipe dispõe de 768 gramas de sementes. Supondo que todo o material será utilizado sem sobra ou desperdício, é possível estimar o comprimento do lado do gramado. Considere o texto-base e determine qual o comprimento, em metros, do lado do gramado?
- A) 64 m
- B) 8 m
- C) 16 m
- D) 4 m
- E) 32 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. São necessários 12 gramas de sementes por metro quadrado, e a equipe dispõe de 768 gramas, usadas sem sobra. Passo 2: Calcule a área do gramado dividindo a quantidade total de sementes pelo consumo por metro quadrado: 768 / 12 = 64, logo a área é de 64 metros quadrados. Passo 3: Como o gramado é quadrado, a área é igual ao lado elevado ao quadrado: lado^2 = 64. Passo 4: Calcule a raiz quadrada de 64, que é 8. Portanto, o lado do gramado mede 8 m, o que corresponde à alternativa B. Por que as outras estão erradas: A) 64 m é a área, não o comprimento do lado, pois não se extraiu a raiz quadrada. C) 16 m resultaria de tratar 64 como perímetro (64 / 4 = 16), o que não se aplica, já que o dado é de área. D) 4 m viria de uma raiz quadrada de 16 ou de uma divisão incorreta, sem relação com a área de 64 metros quadrados. E) 32 m é a metade da área, sem nenhum significado geométrico para um quadrado. Conclusão: o gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Calcule a área total usando a quantidade de sementes e depois encontre o lado do quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu a área, que é 64 metros quadrados, com o comprimento do lado, esquecendo de extrair a raiz quadrada.
Por que engana: Confundir área com perímetro ou não aplicar corretamente a relação entre sementes e área.
Correto: 12 x^2 = 768 implica x^2=64 e, portanto, x=8 metros.
O aluno tratou o valor 64 como se fosse o perímetro do quadrado e dividiu por 4, quando o dado obtido é de área.
O aluno calculou um valor incorreto na etapa final, como uma raiz quadrada de 16 ou uma divisão sem sentido, em vez de calcular a raiz de 64.
O aluno dividiu a área pela metade, como se o gramado fosse um retângulo ou um triângulo, e não aplicou a relação área igual a lado ao quadrado.
Raio-X da questão
área do quadrado e proporção
avaliacao
multiplicação e divisão · raiz quadrada
estude cálculo de área e raiz quadrada
Confundir área com perímetro ou não aplicar corretamente a relação entre sementes e área.
tomada_decisao
cotidiano
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