Descobri em uma caixa antiga os componentes de um jogo esquecido: um dado justo de seis faces numeradas de 1 a…

Questão

Descobri em uma caixa antiga os componentes de um jogo esquecido: um dado justo de seis faces numeradas de 1 a 6 e uma moeda equilibrada com Cara e Coroa. Para entender as chances deste jogo, decidi lançar o dado e, em seguida, arremessar a moeda. Anotei cada combinação de número e face da moeda que ocorreu. Em seguida, repeti o procedimento diversas vezes para observar se todas as combinações pareciam ocorrer com igual frequência. Analise o texto-base e apresente todos os possíveis resultados do experimento descrito, indicando se eles são igualmente prováveis.

1. A) Oito pares (n, f) com n de 1 a 4 e f igual a Cara ou Coroa; todos equiprováveis com probabilidade 1/8
2. B) Doze pares (n, f) com n de 1 a 6 e f igual a Cara ou Coroa; todos com probabilidade 1/12
3. C) Dois resultados representados por Cara e Coroa; equiprováveis com probabilidade 1/2
4. D) Doze pares (n, f) com n de 1 a 6 e f igual a Cara ou Coroa; probabilidades iguais para cada n mas não para cada par
5. E) Seis resultados correspondendo só ao dado (1 a 6); equiprováveis com probabilidade 1/6

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o experimento. Lança-se um dado justo de seis faces (1 a 6) e, em seguida, uma moeda equilibrada (Cara ou Coroa). Cada resultado do experimento é um par (n, f), em que n é a face do dado e f é a face da moeda. Passo 2: Liste os possíveis valores de cada componente. O dado tem 6 valores possíveis (1, 2, 3, 4, 5 e 6) e a moeda tem 2 (Cara e Coroa). Passo 3: Conte os pares. Pelo princípio multiplicativo, há 6 x 2 = 12 resultados possíveis: (1,Cara), (1,Coroa), (2,Cara), (2,Coroa), e assim por diante até (6,Coroa). Passo 4: Verifique a equiprobabilidade. Como o dado e a moeda são justos e os lançamentos são independentes, a probabilidade de um par é P(n) x P(f) = (1/6) x (1/2) = 1/12 para todos os 12 pares. Logo, todos os resultados são igualmente prováveis. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa B está correta, pois apresenta os 12 pares com n de 1 a 6, f igual a Cara ou Coroa e probabilidade 1/12 para cada um. A alternativa A está errada, pois considera apenas n de 1 a 4 e 8 pares, quando o dado tem seis faces. A alternativa C está errada, pois ignora o dado e considera só a moeda. A alternativa D está errada, pois afirma que os pares não são equiprováveis, o que contraria a independência entre dado e moeda. A alternativa E está errada, pois considera só o dado e ignora a moeda, enquanto o enunciado pede a combinação dos dois.

💡 Dica: Liste todas as combinações possíveis do dado e da moeda e calcule suas probabilidades.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Ao planejar uma dinâmica de sala de aula para explorar noções de aleatoriedade, a professora Ana prepara uma sacola com…
• Dados ilustrativos: Em uma atividade de recreação escolar, cada participante lança uma moeda e, em seguida, um dado…
• Dados ilustrativos: Em um jogo educativo, uma roleta circular está dividida em três setores iguais, pintados de…
• No playground de uma escola, foi instalado um jogo que combina o lançamento de um dado comum e o giro de uma roda…
• Eu montei em casa um jogo que combina uma moeda comum e um spinner circular. O spinner está dividido em quatro setores…
• — Ana, vamos jogar? — perguntou Bruno enquanto lançava uma moeda e, em seguida, rolava um dado comum de seis faces. No…

Todas as questões de Espaço amostral: análise de chances de eventos aleatórios