— Professora, como podemos estimar a probabilidade de sair um número maior que quatro em um dado viciado? —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, como podemos estimar a probabilidade de sair um número maior que quatro em um dado viciado? — perguntou Rafael. Para responder, a turma de 7º ano programou um software que simulou 1000 lançamentos do dado em cinco experimentos independentes. Cada experimento registrou a frequência de resultados maiores que quatro: experimento A marcou 312 ocorrências; B, 345; C, 325; D, 291; E, 360. Analise o texto-base e identifique qual experimento forneceu a estimativa de probabilidade mais aproximada ao valor teórico de 1/3.
- A) Simulacao A com 312 ocorrencias
- B) Simulacao D com 291 ocorrencias
- C) Simulacao E com 360 ocorrencias
- D) Simulacao C com 325 ocorrencias
- E) Simulacao B com 345 ocorrencias
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A probabilidade teórica é 1/3, que equivale a aproximadamente 0,3333 ou 33,33%. Passo 2: Para estimar a probabilidade de cada experimento, divide-se o número de ocorrências por 1000 lançamentos. Experimento A: 312/1000 = 0,312. Experimento B: 345/1000 = 0,345. Experimento C: 325/1000 = 0,325. Experimento D: 291/1000 = 0,291. Experimento E: 360/1000 = 0,360. Passo 3: Calcula-se a distância de cada estimativa até 0,3333. A: 0,0213. B: 0,0117. C: 0,0083. D: 0,0423. E: 0,0267. Passo 4: A menor distância é a do experimento C (0,0083), que corresponde à alternativa D. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (experimento A, 312) fica mais distante do valor teórico que o experimento C; a alternativa B (experimento D, 291) é a mais distante de todas; a alternativa C (experimento E, 360) se afasta mais do que o experimento C; a alternativa E (experimento B, 345) também fica mais longe que o experimento C. Passo 6: Portanto, o gabarito D está correto, pois o experimento C forneceu a estimativa mais próxima de 1/3.
💡 Dica: Compare as frequências relativas com o valor teórico 1/3 para identificar a mais próxima.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente escolheu o experimento com a menor frequência acima de 300 ou o primeiro da lista, sem comparar as distâncias até 1/3. Não percebeu que 312 está mais afastado de 333 do que 325.
O aluno provavelmente pensou que a frequência mais baixa seria a mais próxima de 1/3, ou confundiu o valor teórico com um número menor. Assim, escolheu o menor valor da lista (291), que na verdade é o mais distante de 333.
O aluno provavelmente escolheu o maior valor da lista, supondo que a estimativa mais alta fosse a mais precisa. Não comparou a diferença em relação ao valor teórico de 1/3.
325/1000 = 0,325 se afasta de 0,333 em 0,008, o menor desvio entre os experimentos.
O aluno provavelmente considerou apenas a frequência de 345 por estar perto de um terço em uma leitura rápida, sem calcular a diferença exata. Não comparou com o experimento C (325), que está mais próximo de 333.
Por que engana: Confundir frequência absoluta com probabilidade ou não comparar corretamente com o valor teórico 1/3.
Raio-X da questão
probabilidade estimada em experimento
avaliacao
probabilidade básica · frequência relativa
Estude cálculo de probabilidade e comparação com valores teóricos.
Confundir frequência absoluta com probabilidade ou não comparar corretamente com o valor teórico 1/3.
pensamento_critico
cotidiano
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