Matemática5º anoBNCC EF05MA21Difícil⏱ medio

— Professora, quantos cubinhos precisamos para montar o modelo? — perguntou Livia enquanto olhava para o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA21

Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— Professora, quantos cubinhos precisamos para montar o modelo? — perguntou Livia enquanto olhava para o protótipo de um pequeno cofre escolar impresso em plástico transparente. O interior desse cofre tem 20 cm de comprimento, 8 cm de largura e 6 cm de altura. Para preencher completamente esse espaço, os alunos vão usar cubinhos de espuma, cada um com aresta de 2 cm. Analise o texto e determine quantos cubinhos de 2 cm de aresta são necessários para preencher totalmente o interior do cofre.

A) 240
B) 48
C) 100
D) 180
E) 120

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique o que a questão pede. Queremos o número de cubinhos que cabem no interior do cofre, ou seja, a razão entre o volume do cofre e o volume de um cubinho.
Calcule o volume do interior do cofre. Volume = comprimento x largura x altura = 20 x 8 x 6 = 960 cm^3.
Calcule o volume de um cubinho. Cada cubinho tem aresta de 2 cm, logo volume = 2 x 2 x 2 = 8 cm^3.
Divida um volume pelo outro. Número de cubinhos = 960 / 8 = 120.
Compare com o gabarito. Resolvendo por conta própria, obtive 120, que corresponde à alternativa E, de acordo com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A) 240 resulta de dividir apenas duas dimensões por 2 (10 x 4 x 6), o que não respeita o tamanho do cubinho em todas as direções. B) 48 ignora o comprimento do cofre e usa apenas largura x altura (8 x 6). C) 100 não corresponde a nenhum cálculo correto do volume; é um resultado de erro aritmético na multiplicação ou na divisão. D) 180 não representa uma contagem de cubos, pois mistura áreas e valores sem relação com o volume.

💡 Dica: Calcule o volume do cofre e divida pelo volume de um cubinho.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno dividiu apenas duas das três dimensões do cofre por 2 (comprimento e largura), esquecendo a altura, e assim obteve 10 x 4 x 6 = 240.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno multiplicou somente a largura pela altura (8 x 6 = 48) e esqueceu de incluir o comprimento de 20 cm no cálculo do volume.

C Erradaerro: Atenção

O aluno errou a multiplicação inicial (por exemplo, obteve 800 em vez de 960 para 20 x 8 x 6) e depois dividiu por 8, chegando a 100.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno confundiu volume com área, usando valores de área de face (como 20 x 8 = 160) somados a outros números, o que não corresponde à contagem de cubos em um sólido.

Por que engana: Calcular apenas a area da base ou esquecer de dividir pelo volume do cubinho.

E Correta

Correto, pois (20/2)×(8/2)×(6/2)=10×4×3=120 cubinhos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

volume, cubo, divisao

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

calculo de volume cubo · divisao de numeros inteiros

📚 Reveja

Estude como calcular volumes e divisao de volumes.

⚠️ Erro mais comum

Calcular apenas a area da base ou esquecer de dividir pelo volume do cubinho.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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