— Roberta, quantos cubos você usou para montar seu sólido de brinquedo? — perguntou Carlos. — É uma base de 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Roberta, quantos cubos você usou para montar seu sólido de brinquedo? — perguntou Carlos. — É uma base de 4 cubos de comprimento por 3 cubos de largura, empilhada em 2 camadas de altura — explicou Roberta. — Logo, usei justamente a quantidade de cubos necessária para preencher esse formato retangular em três dimensões! Analise a afirmação de Roberta e identifique se ela está correta quanto ao número de cubos utilizados.
- A) A afirmação está incorreta e Roberta usou 14 cubos
- B) A afirmação está incorreta e Roberta usou 9 cubos
- C) A afirmação está incorreta e Roberta usou 18 cubos
- D) A afirmação está correta e Roberta usou 24 cubos
- E) A afirmação está incorreta e Roberta usou 12 cubos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as três dimensões do sólido, que são 4 cubos de comprimento, 3 cubos de largura e 2 camadas de altura. Passo 2: Para contar os cubos de um bloco retangular em três dimensões, multiplique as três dimensões: 4 x 3 x 2. Passo 3: Calcule a base, 4 x 3 = 12 cubos por camada, e depois multiplique pelas 2 camadas: 12 x 2 = 24 cubos. Passo 4: Logo, a afirmação de Roberta está correta, pois ela usou 24 cubos, que é exatamente o número necessário para preencher o formato retangular. O gabarito oficial D está certo. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A soma apenas (4 + 3) x 2 = 14, que não corresponde ao volume; B soma as três dimensões, 4 + 3 + 2 = 9, o que não faz sentido para contar cubos; C seria 3 x 3 x 2 = 18, usando uma base de 3 por 3, que não é o formato descrito; E considera apenas a base 4 x 3 = 12, ignorando as 2 camadas de altura.
💡 Dica: Calcule o volume multiplicando comprimento, largura e altura.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula o perímetro da base, somando (4 + 3) e multiplicando por 2, em vez de multiplicar as três dimensões. Confunde contagem de volume com medida de contorno.
O aluno soma as três dimensões (4 + 3 + 2 = 9) em vez de multiplicá-las. Não percebe que cada cubo ocupa uma posição definida pelas três dimensões, que se combinam multiplicativamente.
O aluno lê a base como 3 por 3 ou troca uma das dimensões, obtendo 3 x 3 x 2 = 18. Erra ao transcrever os dados do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir área da base com volume, calculando apenas comprimento vezes largura.
Base de 4×3=12 cubos por camada e 2 camadas => 12×2=24 cubos, conforme cálculo de volume por empilhamento.
O aluno calcula apenas a área da base (4 x 3 = 12) e esquece de multiplicar pela altura de 2 camadas. Trata um problema de volume como se fosse de área.
Raio-X da questão
volume de prismas retangulares
avaliacao
multiplicacao de numeros inteiros · conceito de volume
multiplicacao para calcular volume
O aluno pode confundir área da base com volume, calculando apenas comprimento vezes largura.
tomada_decisao
cotidiano
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