Pergunta retórica: por que o custo final de um serviço de instalação de janelas varia de um cliente para…

Questão

Pergunta retórica: por que o custo final de um serviço de instalação de janelas varia de um cliente para outro? Uma empresa cobra uma taxa fixa de deslocamento e um valor adicional por janela instalada, sem oferecer pacotes diferenciados. Em orçamento anterior, a casa Azul pagou R$ 1.300,00 por instalar 8 janelas. Também foi cobrado R$ 1.700,00 para instalar 12 janelas na casa Verde. O modelo de cobrança, portanto, associa o custo total C em reais ao número de janelas w pela expressão C = T + P·w, onde T é a taxa fixa e P é o preço por janela. Analise o modelo de cobrança apresentado e calcule o número de janelas instaladas na casa Vermelha cujo orçamento foi de R$ 1.500,00.

1. A) 12 janelas
2. B) 5 janelas
3. C) 10 janelas
4. D) 20 janelas
5. E) 15 janelas

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as incógnitas do modelo C = T + P·w, em que T é a taxa fixa e P é o preço por janela. Passo 2: Monte o sistema com os dois orçamentos conhecidos. Casa Azul: 1300 = T + 8P. Casa Verde: 1700 = T + 12P. Passo 3: Subtraia a primeira equação da segunda para eliminar T: 400 = 4P, logo P = 100 reais por janela. Passo 4: Substitua P em 1300 = T + 8·100, obtendo T = 500 reais de taxa fixa. Confira com a casa Verde: 500 + 12·100 = 1700, que bate. Passo 5: Para a casa Vermelha, com C = 1500: 1500 = 500 + 100w, então 100w = 1000 e w = 10 janelas. Logo a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A ignora o cálculo e confunde com o número de janelas da casa Verde; B divide o total pelo valor errado; D soma a taxa fixa em vez de subtraí-la; E desconsidera a taxa fixa e divide o total apenas pelo preço por janela.

💡 Dica: Use o sistema de equações para encontrar T e P e depois calcule o número de janelas para o custo dado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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