No ateliê de uma biblioteca, Lara desenhou em uma malha quadriculada o contorno de um adesivo em forma de…

Questão

No ateliê de uma biblioteca, Lara desenhou em uma malha quadriculada o contorno de um adesivo em forma de “casinha”, com os vértices A(2,2), B(6,2), C(6,4), D(4,6) e E(2,4). Depois, ela decidiu fazer uma cópia reduzida, mantendo a mesma forma, de modo que cada coordenada ficasse com metade do valor original, usando o mesmo ponto de origem da malha. Assim, o novo contorno deveria continuar semelhante ao primeiro, apenas menor. Analise as informações do texto-base e identifique as coordenadas do contorno reduzido da figura.

1. A) A'(4,4), B'(12,4), C'(12,8), D'(8,12), E'(4,8)
2. B) A'(2,1), B'(6,1), C'(6,2), D'(4,3), E'(2,2)
3. C) A'(1,1), B'(4,1), C'(4,2), D'(2,3), E'(1,2)
4. D) A'(1,1), B'(3,1), C'(3,2), D'(2,3), E'(1,2)
5. E) A'(1,2), B'(3,2), C'(3,4), D'(2,6), E'(1,4)

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A redução pedida mantém a forma e divide cada coordenada por 2 em relação à origem da malha, ou seja, cada ponto (x,y) vira (x/2, y/2).
2. Aplicando a divisão aos vértices originais: A(2,2) gera A'(1,1); B(6,2) gera B'(3,1); C(6,4) gera C'(3,2); D(4,6) gera D'(2,3); E(2,4) gera E'(1,2).
3. Esse conjunto coincide com a alternativa D, que é a resposta correta e confirma o gabarito oficial.
4. A alternativa A está errada, pois multiplica as coordenadas por 2, o que amplia a figura em vez de reduzi-la.
5. A alternativa B está errada, pois reduz apenas a ordenada (y) e mantém as abscissas originais, deformando a figura.
6. A alternativa C está errada, pois, embora calcule corretamente A', D' e E', erra B'(4,1) e C'(4,2), já que 6/2 é 3, não 4.
7. A alternativa E está errada, pois reduz apenas a abscissa (x) e mantém as ordenadas originais, como em D'(2,6) e E'(1,4).

💡 Dica: Multiplique cada coordenada por 0,5 para encontrar o contorno reduzido.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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