Uma artesã tem 4 rolos de fita, cada um com 3/5 de metro. Ela corta toda a fita em pedaços de 1/10 de metro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artesã tem 4 rolos de fita, cada um com 3/5 de metro. Ela corta toda a fita em pedaços de 1/10 de metro. Para montar cada laço, usa 2 desses pedaços. Quantos laços completos a artesã pode montar com toda a fita disponível?
- A) 12 laços completos
- B) 60 laços completos
- C) 24 laços completos
- D) 6 laços completos
- E) 48 laços completos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule o total de fita. São 4 rolos de 3/5 de metro cada, então 4 x 3/5 = 12/5 = 2,4 metros.
- Calcule quantos pedaços de 1/10 de metro cabem nessa fita. Divida 12/5 por 1/10, o que equivale a 12/5 x 10 = 120/5 = 24 pedaços.
- Cada laço usa 2 pedaços, então divida 24 por 2, obtendo 12 laços completos.
- Confira com outro caminho: em cada rolo cabem 3/5 dividido por 1/10 = 6 pedaços; 4 rolos dão 24 pedaços, e 24 pedaços formam 12 laços. O resultado 12 confirma a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (60) não corresponde a nenhuma etapa correta do problema; C (24) é o número de pedaços, mas esqueceu de agrupá-los de 2 em 2; D (6) é apenas a quantidade de pedaços de um único rolo; E (48) resulta de multiplicar os pedaços por 2, quando o correto é dividir.
💡 Dica: Calcule o total de fita, divida pelo tamanho do pedaço e depois divida por 2 para achar os laços.
Alternativa por alternativa
Primeiro, calculamos o comprimento total da fita: 4 × 3/5 = 12/5 metros. A quantidade de pedaços de 1/10 de metro é (12/5) ÷ (1/10) = 24 pedaços. Como cada laço usa 2 pedaços, a quantidade de laços é 24 ÷ 2 = 12.
Provavelmente dividiu 12 por 1/5 em vez de dividir a fita pelo tamanho do pedaço, ou seja, usou a fração errada no cálculo e não converteu corretamente a quantidade de pedaços.
Encontrou corretamente os 24 pedaços, mas parou aí e não considerou que cada laço usa 2 pedaços, ignorando a última etapa do problema.
Por que engana: Confundir a quantidade total de fita com o número de pedaços ou esquecer de dividir por 2 para formar os laços.
Calculou apenas quantos pedaços cabem em um único rolo (3/5 dividido por 1/10 = 6) e tomou esse valor como resposta, esquecendo os 4 rolos e a divisão por 2.
Obteve 24 pedaços e multiplicou por 2 em vez de dividir, achando que cada laço precisaria de mais pedaços por unidade, o que inverte a relação entre pedaços e laços.
Raio-X da questão
frações, divisão, multiplicação
avaliacao
frações equivalentes · operações com frações
frações, operações com números racionais, divisão de frações
Confundir a quantidade total de fita com o número de pedaços ou esquecer de dividir por 2 para formar os laços.
tomada_decisao
cotidiano
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