Num jogo de feira, a bolinha é lançada sobre uma placa circular coberta por papel adesivo. A região de acerto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num jogo de feira, a bolinha é lançada sobre uma placa circular coberta por papel adesivo. A região de acerto é considerada uniforme em toda a placa, isto é, qualquer ponto da superfície tem a mesma chance de ser atingido. A placa tem três faixas: uma faixa central vermelha com area de 20 cm2, uma faixa intermediaria azul com area de 30 cm2 e uma faixa externa verde com area de 50 cm2. Em cada rodada, o premio depende apenas da faixa em que a bolinha para. Nesse jogo, os organizadores querem prever a chance de a bolinha cair na faixa azul para ajustar o valor do premio dessa cor. Analise a situacao descrita no texto-base e identifique a probabilidade de a bolinha parar na faixa azul.
- A) A probabilidade de a bolinha parar na faixa azul e 1/2.
- B) A probabilidade de a bolinha parar na faixa azul e 30/50.
- C) A probabilidade de a bolinha parar na faixa azul e 30/20.
- D) A probabilidade de a bolinha parar na faixa azul e 1/3.
- E) A probabilidade de a bolinha parar na faixa azul e 3/10.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as áreas das faixas. Vermelha: 20 cm2; azul: 30 cm2; verde: 50 cm2. Passo 2: Calcule a área total da placa somando as três faixas: 20 + 30 + 50 = 100 cm2. Passo 3: Como a bolinha tem a mesma chance de cair em qualquer ponto da superfície, a probabilidade é a razão entre a área favorável (azul) e a área total: 30/100, que simplificada dá 3/10. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) 1/2 corresponde à faixa verde (50/100), não à azul. B) 30/50 compara a área azul com a verde, mas não usa a área total da placa como denominador. C) 30/20 compara azul com vermelha e resultaria em um valor maior que 1, o que é impossível para uma probabilidade. D) 1/3 supõe que as três faixas têm áreas iguais, o que não ocorre, já que as áreas são 20, 30 e 50 cm2. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a E, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo a área da faixa azul pela área total da placa.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu a faixa azul com a verde, cuja área de 50 cm2 corresponde exatamente a metade da área total de 100 cm2.
O aluno calculou a razão entre as áreas azul e verde, ignorando que a probabilidade deve ser comparada com a área total da placa e não com outra faixa.
Por que engana: Confundir a área da faixa azul com a área total ou usar denominadores incorretos ao calcular a probabilidade.
O aluno dividiu a área azul pela área vermelha, achando que a probabilidade é uma comparação entre faixas; esse resultado é maior que 1, o que não faz sentido para uma probabilidade.
O aluno provavelmente imaginou que, por haver três faixas, cada uma teria a mesma chance, usando a intuição de divisão igual sem verificar as áreas diferentes.
Correta. Como a superficie e uniforme, a chance e proporcional a area: 30 de 100 cm2, logo 30/100 = 3/10.
Raio-X da questão
probabilidade e area
diagnostico
area de figuras planas · razao e proporcao
Estude como calcular probabilidades usando razões entre áreas.
Confundir a área da faixa azul com a área total ou usar denominadores incorretos ao calcular a probabilidade.
tomada_decisao
cotidiano
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