No fim da tarde, a biblioteca itinerante conferiu o material separado para a próxima saída. Havia 47 821…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Fazer estimativas de quantidades e aproximar números para múltiplos da potência de 10 mais próxima.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No fim da tarde, a biblioteca itinerante conferiu o material separado para a próxima saída. Havia 47 821 folhetos, 3 996 mapas e 12 154 adesivos. Para fazer uma estimativa rápida, a responsável decidiu aproximar cada quantidade para a potência de 10 mais próxima. Considere o procedimento descrito no texto-base. Aproximando cada quantidade para a potência de 10 mais próxima e somando os resultados, qual será a estimativa do total de itens?
- A) Aproximar para 100 000, 1 000 e 10 000, obtendo cerca de 111 000 itens.
- B) Aproximar para 10 000, 1 000 e 1 000, obtendo cerca de 12 000 itens.
- C) Aproximar para 10 000, 1 000 e 10 000, obtendo cerca de 21 000 itens.
- D) Aproximar para 48 000, 4 000 e 12 000, obtendo cerca de 64 000 itens.
- E) Aproximar para 10 000, 10 000 e 10 000, obtendo cerca de 30 000 itens.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A tarefa é aproximar cada quantidade para a potência de 10 mais próxima e somar os resultados. Passo 2: Para 47 821 folhetos, as potências candidatas são 10 000 e 100 000. A distância até 10 000 é 37 821 e até 100 000 é 52 179, então a mais próxima é 10 000. Passo 3: Para 3 996 mapas, as candidatas são 1 000 e 10 000. A distância até 1 000 é 2 996 e até 10 000 é 6 004, então a mais próxima é 1 000. Passo 4: Para 12 154 adesivos, as candidatas são 10 000 e 100 000. A distância até 10 000 é 2 154, bem menor que até 100 000, então a mais próxima é 10 000. Passo 5: Somando as aproximações: 10 000 + 1 000 + 10 000 = 21 000. Passo 6: Comparando com o gabarito oficial, a resposta C está correta e coincide com a minha conclusão. Passo 7: Por que as outras estão erradas: na A, 47 821 não está mais perto de 100 000 do que de 10 000; na B, 12 154 está mais perto de 10 000 do que de 1 000; na D, os valores 48 000, 4 000 e 12 000 não são potências de 10, contrariando o procedimento pedido; na E, 3 996 está mais perto de 1 000 do que de 10 000.
💡 Dica: Aproxime cada quantidade para a potência de 10 mais próxima e some os valores.
Alternativa por alternativa
Aproximou 47 821 para 100 000, como se o número já estivesse mais perto da centena de milhar, e não considerou a distância real até 10 000. Também ignorou que a regra é escolher a potência mais próxima.
Por que engana: O aluno pode arredondar incorretamente os números ou somar os valores exatos em vez dos arredondados.
Arredondou 12 154 para 1 000 por ter apenas uma leitura superficial do número de algarismos ou do primeiro dígito, sem comparar com 10 000, que está muito mais perto.
Para 47 821, a potência de 10 mais próxima é 10 000, pois a distância até 10 000 é menor que a distância até 100 000. Para 3 996, a potência mais próxima é 1 000. Para 12 154, a potência mais próxima é 10 000. Assim, 10 000 + 1 000 + 10 000 = 21 000.
Trocou o procedimento pedido por arredondamentos para valores como 48 000, 4 000 e 12 000, que não são potências de 10. Interpretou o texto como uma aproximação comum, e não como aproximação para potência de 10.
Aproximou 3 996 para 10 000 por intuição de que é 'quase 4 mil, então arredonda para a dezena de milhar', sem comparar a distância até 1 000, que é menor.
Raio-X da questão
aproximação por potências de 10
avaliacao
arredondamento de números · potências de 10
estudar arredondamento e potências de 10
O aluno pode arredondar incorretamente os números ou somar os valores exatos em vez dos arredondados.
tomada_decisao
cotidiano
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