Ao medir um painel quadrado para uma feira de ciências, Mariana descobriu que a area dele era 50 cm^2. Para…

Questão

Ao medir um painel quadrado para uma feira de ciências, Mariana descobriu que a area dele era 50 cm^2. Para registrar o lado no caderno, ela usou a calculadora e obteve 7,07... cm. O professor explicou que esse valor continua com infinitas casas decimais e nao se repete de forma periodica. Depois, desenhou uma reta numerica com os pontos 7,0; 7,1; 7,2 e 7,3 para localizar a medida com aproximacao. Considere o texto-base e estime a posicao da medida do lado do painel na reta numerica apresentada, indicando o intervalo em que ela se encontra.

1. A) entre 7,1 e 7,2
2. B) entre 7,0 e 7,1
3. C) entre 7,2 e 7,3
4. D) entre 6,9 e 7,0
5. E) entre 7,3 e 7,4

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A área de um quadrado é o lado elevado ao quadrado, então o lado é a raiz quadrada de 50. Passo 2: Sem calculadora, testamos os extremos da reta. 7,0^2 = 49, que é menor que 50, e 7,1^2 = 50,41, que é maior que 50. Como a raiz de 50 precisa ficar entre esses dois quadrados, o lado está entre 7,0 e 7,1. Passo 3: A calculadora confirma: raiz de 50 é aproximadamente 7,0710678, valor que está entre 7,0 e 7,1. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (entre 7,1 e 7,2) é falsa porque 7,1 já eleva ao quadrado para 50,41, acima de 50. A alternativa C (entre 7,2 e 7,3) é falsa porque 7,2^2 = 51,84 já ultrapassa 50. A alternativa D (entre 6,9 e 7,0) é falsa porque 7,0^2 = 49 é menor que 50, então o lado é maior que 7. A alternativa E (entre 7,3 e 7,4) é falsa porque o valor é bem menor que 7,3. Passo 5: O gabarito oficial B está correto. A reta numérica foi descrita no texto pelos pontos 7,0; 7,1; 7,2 e 7,3, o que basta para localizar o intervalo.

💡 Dica: Calcule a raiz quadrada e compare com os intervalos dados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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