No fim de uma partida de boliche, o placar mostrou que as duas equipes terminaram com o mesmo total de pontos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No fim de uma partida de boliche, o placar mostrou que as duas equipes terminaram com o mesmo total de pontos: 4 + 6 de um lado e 5 + 5 do outro. A árbitra explicou que a igualdade continuava verdadeira, pois os dois membros tinham o mesmo valor. Em seguida, ela pediu que esse resultado fosse multiplicado por 3 para registrar uma rodada bônus no painel, sem alterar a igualdade entre os lados. Considere a situação e indique a igualdade obtida ao multiplicar os dois membros por 3.
- A) 4 + 6 = 5 + 5
- B) 12 + 18 = 15 + 15
- C) 4 + 18 = 5 + 15
- D) 12 + 6 = 15 + 5
- E) 4 + 6 = 15 + 15
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dois membros da igualdade inicial. De um lado, 4 + 6 = 10; do outro, 5 + 5 = 10. Logo, a igualdade 4 + 6 = 5 + 5 é verdadeira, pois ambos os lados valem 10.
- A questão pede que cada membro seja multiplicado por 3, sem alterar a igualdade. Em uma igualdade, multiplicar os dois lados pelo mesmo número preserva a igualdade, por isso o novo resultado deve continuar verdadeiro.
- Multiplique cada parcela do lado esquerdo por 3: 4 x 3 = 12 e 6 x 3 = 18. Assim, o lado esquerdo fica 12 + 18, que vale 30.
- Multiplique cada parcela do lado direito por 3: 5 x 3 = 15 e 5 x 3 = 15. Assim, o lado direito fica 15 + 15, que vale 30.
- Como 12 + 18 = 30 = 15 + 15, a igualdade B) 12 + 18 = 15 + 15 está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) é a igualdade original, sem multiplicação; C) multiplicou apenas a primeira parcela de cada lado, e a outra parcela não foi multiplicada; D) multiplicou apenas uma parcela de cada lado, quebrando a regra de aplicar o fator a todos os termos; E) multiplicou apenas o lado direito, o que altera a igualdade, pois 10 e 30 não são iguais.
💡 Dica: Multiplique cada termo da soma por 3 mantendo a igualdade.
Alternativa por alternativa
O aluno entendeu que a igualdade não precisa ser alterada, e apenas repetiu a igualdade original sem aplicar a multiplicação por 3 pedida no enunciado.
Cada membro vale 10; ao multiplicar os dois lados por 3, obtemos 30 = 30, isto é, 12 + 18 = 15 + 15.
O aluno multiplicou apenas a primeira parcela de cada membro por 3, achando que o fator afeta só um termo de cada lado.
Por que engana: O aluno pode multiplicar apenas um dos termos da soma ou confundir a operação de multiplicação com adição.
O aluno multiplicou só a segunda parcela do lado esquerdo e só a primeira do lado direito, aplicando o fator de forma aleatória em vez de em todos os termos de cada membro.
O aluno multiplicou apenas o membro da direita por 3, ignorando que a operação deve ser feita nos dois membros para manter a igualdade.
Raio-X da questão
propriedade distributiva da multiplicação
avaliacao
adição de números naturais · multiplicação por números naturais
estude a multiplicação de somas e propriedades das operações
O aluno pode multiplicar apenas um dos termos da soma ou confundir a operação de multiplicação com adição.
tomada_decisao
cotidiano
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