Matemática5º anoBNCC EF05MA23Difícil⏱ medio

Durante a organização de uma feira de jogos, Lara preparou uma caixa com 12 fichas do mesmo tamanho e da mesma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA23

Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante a organização de uma feira de jogos, Lara preparou uma caixa com 12 fichas do mesmo tamanho e da mesma forma. Nove fichas foram pintadas para representar prêmios maiores: 4 azuis e 5 verdes. As outras 3 fichas eram vermelhas e representavam prêmios menores. Para cada rodada, uma ficha era retirada sem olhar, de modo que todas tinham a mesma chance de sair. Lara quis saber a chance de retirar uma ficha que desse prêmio maior, ou seja, azul ou verde. Considere a situação descrita no texto-base e determine a probabilidade de retirar uma ficha que dê prêmio maior.

A) 1/3
B) 3/4
C) 1/4
D) 1/2
E) 5/6

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique o total de fichas na caixa. Lara preparou 12 fichas, todas com a mesma chance de serem retiradas.
Identifique os casos favoráveis. Um prêmio maior é uma ficha azul ou verde. Há 4 azuis e 5 verdes, totalizando 4 + 5 = 9 fichas favoráveis.
Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido pelo total de casos possíveis: 9/12. Simplificando por 3, obtemos 3/4.
Compare com o gabarito. A alternativa B (3/4) está correta e coincide com o resultado obtido.
Verifique as demais alternativas. A alternativa A (1/3) corresponde a 4/12, que conta apenas as fichas azuis. A alternativa C (1/4) corresponde a 3/12, que é a probabilidade de sair uma ficha vermelha, ou seja, o evento contrário. A alternativa D (1/2) não corresponde a nenhuma contagem das fichas. A alternativa E (5/6) corresponderia a 10/12, o que exigiria 10 fichas favoráveis, número que não existe nesta caixa.

💡 Dica: Calcule a razão entre fichas de prêmio maior e o total de fichas.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno considerou apenas as fichas azuis (4 de 12) e esqueceu que as verdes também dão prêmio maior.

B Correta

Há 9 fichas favoráveis entre 12 iguais: 9/12 = 3/4, pois azul ou verde dão prêmio maior.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno calculou a chance das fichas vermelhas (3 de 12), que dão prêmio menor, em vez da chance pedida de azul ou verde.

D Erradaerro: Senso comuma que mais engana

O aluno supôs que, por haver duas cores premiadas, a chance seria metade, sem contar as fichas efetivamente.

Por que engana: O aluno pode confundir o total de fichas com o número de fichas de prêmio maior, calculando a probabilidade incorretamente.

E Erradaerro: Atenção

O aluno contou 10 fichas favoráveis por erro de contagem, por exemplo somando indevidamente uma ficha a mais aos 9 prêmios maiores, e assim chegou a 10/12 = 5/6.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

probabilidade de eventos simples

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

frações e divisão

📚 Reveja

estude como calcular probabilidades em eventos equiprováveis

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir o total de fichas com o número de fichas de prêmio maior, calculando a probabilidade incorretamente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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