Pesquisadores acompanham há três anos o desenvolvimento de um novo sistema de sombreadores adaptativos em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisadores acompanham há três anos o desenvolvimento de um novo sistema de sombreadores adaptativos em praças urbanas. Cada toldo é composto por três painéis rígidos ligados em sequência na base, capazes de formar dois ângulos entre eles. O ângulo formado entre o primeiro e o segundo painel é metade do ângulo formado entre o segundo e o terceiro painel. Quando totalmente aberto, o toldo apresenta, entre o primeiro e o terceiro painel, um ângulo reto (90 graus). Esses dados permitem ajustar a posição dos painéis para garantir sombra eficiente. Com base no texto, determine a abertura, em graus, do ângulo formado entre o segundo e o terceiro painel do toldo.
- A) 60 graus
- B) 45 graus
- C) 75 graus
- D) 15 graus
- E) 30 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Chame de x a abertura, em graus, do ângulo entre o segundo e o terceiro painel. O enunciado diz que o ângulo entre o primeiro e o segundo painel é metade desse valor, ou seja, x/2. Passo 2: O ângulo entre o primeiro e o terceiro painel é a soma dos dois ângulos consecutivos, pois os painéis estão ligados em sequência na base e se abrem no mesmo sentido: x/2 + x = 3x/2. Passo 3: O texto informa que, totalmente aberto, esse ângulo entre o primeiro e o terceiro painel vale 90 graus. Logo, 3x/2 = 90. Passo 4: Multiplicando os dois lados por 2, temos 3x = 180. Dividindo por 3, x = 60 graus. Passo 5: Conferência: o ângulo entre o primeiro e o segundo painel é 30 graus, e 30 + 60 = 90 graus, o que confirma a resposta. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (45) supõe que o ângulo entre o segundo e o terceiro painel seria 90 graus, o que contradiz a soma de 90 graus entre o primeiro e o terceiro; a alternativa C (75) não satisfaz a proporção de metade entre os dois ângulos; a alternativa D (15) corresponde a um ângulo muito pequeno, incompatível com a soma de 90 graus; a alternativa E (30) é o valor do ângulo entre o primeiro e o segundo painel, e não o pedido pela questão. Gabarito oficial conferido: A, que coincide com a resolução.
💡 Dica: Use a relação entre os ângulos e a soma para montar uma equação e resolver.
Alternativa por alternativa
Seja x o menor ângulo e 2x o maior. Como x+2x=90°, 3x=90° e 2x=60°.
O aluno tratou os 90 graus totais como se fossem o ângulo entre o segundo e o terceiro painel e depois dividiu por 2, sem montar a relação entre os dois ângulos consecutivos.
Por que engana: Confundir a relação entre os ângulos ou somar incorretamente os valores para encontrar o ângulo correto.
O aluno não montou corretamente a equação 3x/2 = 90 e chegou a um valor por subtração arbitrária (90 menos 15), sem respeitar a proporção de metade entre os ângulos.
O aluno dividiu 90 por 6 como se a razão entre os ângulos fosse de 1 para 5, confundindo a relação de metade com uma partição do total em partes erradas.
O aluno dividiu 90 por 3 como se os três painéis formassem partes iguais, ignorando que o ângulo entre o primeiro e o segundo é metade do outro. Assim, encontrou o ângulo do primeiro par, não o pedido.
Raio-X da questão
ângulos e relações geométricas
avaliacao
propriedades de ângulos · equações básicas
Estude propriedades de ângulos e equações simples para resolver problemas geométricos.
Confundir a relação entre os ângulos ou somar incorretamente os valores para encontrar o ângulo correto.
tomada_decisao
cotidiano
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