— Aprendiz, por que escolhemos o local exato para perfurar o furo de drenagem no arco da ponte? — perguntou o…

Questão

— Aprendiz, por que escolhemos o local exato para perfurar o furo de drenagem no arco da ponte? — perguntou o mestre construtor ao lado do velho tablado. — Para que a água escorra uniformemente — respondeu o aprendiz. — Exato, usamos geometria: marcamos A e B, as bases do arco, e C, o ponto mais alto. Em seguida, traçamos a mediatriz de AB, que garante igual distância a A e B, e a bissetriz do ângulo em C, que divide igualmente o ângulo no topo. O furo fica onde essas duas linhas se cruzam. Identifique o ponto que indica onde deve ser feito o furo de drenagem no arco, obtido pelas construções geométricas descritas.

1. A) Ponto no encontro da mediatriz do segmento AC com a bissetriz do ângulo em B
2. B) Ponto no encontro da mediatriz do segmento AB com a mediatriz do segmento BC
3. C) Ponto no encontro da mediatriz do segmento AB com a bissetriz do ângulo em C
4. D) Ponto no encontro da bissetriz do ângulo em A com a bissetriz do ângulo em B
5. E) Ponto no encontro da mediatriz do segmento BC com a bissetriz do ângulo em A

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O enunciado descreve duas construções: a mediatriz de AB, que é o conjunto dos pontos equidistantes de A e B, e a bissetriz do ângulo em C, que divide ao meio o ângulo formado por CA e CB. Passo 2: O furo deve ficar no ponto de encontro dessas duas retas, pois a condição de igual distância aos extremos da base e a condição de divisão igual do ângulo no topo precisam valer ao mesmo tempo. Passo 3: A alternativa C descreve exatamente esse par de construções: mediatriz de AB com bissetriz do ângulo em C. Passo 4: A alternativa A está errada porque usa a mediatriz de AC, que não é a construção pedida, e a bissetriz em B, que também não é a descrita. Passo 5: A alternativa B está errada porque usa duas mediatrizes, e a segunda deveria ser a bissetriz do ângulo em C. Passo 6: A alternativa D está errada porque usa bissetrizes nos vértices A e B, enquanto o texto pede a mediatriz de AB e a bissetriz em C. Passo 7: A alternativa E está errada porque usa a mediatriz de BC, que não é a mediatriz de AB, combinada com a bissetriz em A. Conclusão: a resposta correta é a letra C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique as construções geométricas indicadas e localize o ponto de interseção correto.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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