Folhas de cerâmica decoram três padrões de pavimento em uma praça histórica. No pavimento A, observam-se 60…

Questão

Folhas de cerâmica decoram três padrões de pavimento em uma praça histórica. No pavimento A, observam-se 60 triângulos equiláteros e 30 quadrados regulares alternados com 20 pentágonos irregulares (lados de comprimentos variados). No pavimento B, há 50 retângulos com lados diferentes e 40 trapézios isósceles. O pavimento C foi construído com 80 quadrados regulares e 40 hexágonos regulares de igual lado. No pavimento D, encontram-se 100 losangos com diagonais desiguais. No pavimento E, formam-se 90 pentágonos regulares e 10 triângulos isósceles. Analise o texto-base e identifique qual pavimento é composto somente por polígonos regulares.

1. A) No pavimento E, há apenas polígonos regulares.
2. B) No pavimento A, há apenas polígonos regulares.
3. C) No pavimento D, há apenas polígonos regulares.
4. D) No pavimento B, há apenas polígonos regulares.
5. E) No pavimento C, há apenas polígonos regulares.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Um polígono é regular quando tem todos os lados com a mesma medida e todos os ângulos internos iguais. Assim, a questão pede o pavimento cujas peças são todas assim.
2. Analisando o pavimento C, ele tem 80 quadrados regulares e 40 hexágonos regulares de igual lado. Os dois tipos de peça são regulares, então este pavimento é composto somente por polígonos regulares.
3. O pavimento A tem pentágonos irregulares (lados de comprimentos variados), o que o descarta.
4. O pavimento B tem retângulos com lados diferentes e trapézios isósceles, que não são regulares; o retângulo não tem todos os lados iguais e o trapézio tem apenas dois lados iguais.
5. O pavimento D tem losangos com diagonais desiguais; um losango só é regular se for quadrado, e as diagonais desiguais mostram que seus ângulos não são todos iguais.
6. O pavimento E tem 10 triângulos isósceles, que não são regulares, pois apenas dois lados são iguais; logo, não é composto só por polígonos regulares, mesmo com os 90 pentágonos regulares.
7. Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique os polígonos regulares em cada pavimento e compare.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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