Dados estatísticos: Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares em uma escola de 6º ano, entrevistaram-se 30…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados estatísticos: Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares em uma escola de 6º ano, entrevistaram-se 30 alunos. Verificou-se que 2/5 desses alunos trouxeram lanche de casa e 1/3 comprou no lanche da escola. Os demais não trouxeram nem compraram lanche, ficando sem alimentação no intervalo. Os organizadores querem saber a parcela dos alunos que tiveram lanche, seja de casa ou da cantina. Analise o texto e determine a fração dos alunos que tiveram lanche, somando os que trouxeram de casa e os que compraram na escola.
- A) A fração de alunos que trouxeram ou compraram lanche é igual a 13/15.
- B) A fração de alunos que trouxeram ou compraram lanche é igual a 2/3.
- C) A fração de alunos que trouxeram ou compraram lanche é igual a 11/15.
- D) A fração de alunos que trouxeram ou compraram lanche é igual a 7/15.
- E) A fração de alunos que trouxeram ou compraram lanche é igual a 5/8.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Os dados do enunciado são: 2/5 dos 30 alunos trouxeram lanche de casa e 1/3 comprou lanche na cantina. Como a pergunta pede a fração de alunos que tiveram lanche (de casa ou da cantina), devemos somar essas duas frações, pois os dois grupos não se sobrepõem.
- Para somar 2/5 e 1/3, é preciso reduzi-las ao mesmo denominador. O mínimo múltiplo comum de 5 e 3 é 15.
- 2/5 = 6/15 (multiplicando numerador e denominador por 3) e 1/3 = 5/15 (multiplicando por 5).
- Somando: 6/15 + 5/15 = 11/15. Portanto, a fração de alunos que tiveram lanche é 11/15.
- Conferência: os que não tiveram lanche somam 4/15 (15/15 - 11/15), o que é coerente com a situação descrita. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (13/15) surgiria de calcular a fração de quem não comeu como 2/15 e subtrair de 1; a B (2/3) não corresponde a nenhuma soma correta das frações dadas; a D (7/15) resulta de somar 1/3 com o produto 2/5 de 1/3, o que não representa a união dos grupos; a E (5/8) vem de somar numeradores e denominadores diretamente, método que não é válido para frações.
💡 Dica: Some as frações dos alunos que trouxeram e compraram lanche para encontrar a fração total.
Alternativa por alternativa
Calculou primeiro quantos alunos ficaram sem lanche como sendo 2/15 e depois subtraiu esse valor de 1, em vez de obter o complemento correto de 11/15, que é 4/15.
Produziu um resultado sem base em uma soma correta das frações dadas, possivelmente por arredondar ou simplificar indevidamente as frações de 2/5 e 1/3.
Por que engana: Somar numeradores e denominadores diretamente sem encontrar denominador comum.
2/5+1/3 = 6/15+5/15 = 11/15, fração dos 30 alunos que teve lanche.
Interpretou a expressão 'dois quintos' como um multiplicador de 1/3 (2/5 de 1/3 = 2/15) e somou esse produto a 1/3, quando a questão pede a soma das duas frações da população.
Somou numeradores com numeradores e denominadores com denominadores (2+3 sobre 5+3), o que não é o procedimento válido para adição de frações com denominadores diferentes.
Raio-X da questão
frações e soma de frações
avaliacao
frações básicas · soma de frações
Estude como somar frações com denominadores diferentes.
Somar numeradores e denominadores diretamente sem encontrar denominador comum.
tomada_decisao
cotidiano
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