Recorte historico: Em 1822, ainda antes do Grito do Ipiranga, uma caravana transportava 234 livros para uma…

Questão

Recorte historico: Em 1822, ainda antes do Grito do Ipiranga, uma caravana transportava 234 livros para uma pequena tipografia. Para organizá-los, decidiram usar caixas que comportam exatamente 12 livros cada. Sem misturar os volumes, planejaram encher o maior número possível de caixas com o mesmo número de livros, sem ultrapassar a capacidade, deixando o que restasse solto. Considere o texto-base e calcule quantas caixas serão completamente preenchidas e quantos livros ficarão sem caixa.

1. A) Serão preenchidas 19 caixas e ficarão 6 livros.
2. B) Serão preenchidas 17 caixas e ficarão 10 livros.
3. C) Serão preenchidas 19 caixas e ficarão 12 livros.
4. D) Serão preenchidas 18 caixas e ficarão 18 livros.
5. E) Serão preenchidas 20 caixas e ficarão 14 livros.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Há 234 livros e cada caixa comporta exatamente 12 livros. Pede-se o número de caixas completamente preenchidas e a quantidade de livros que sobram.
2. Faça a divisão euclidiana de 234 por 12. Como 12 x 10 = 120, sobra 114 para distribuir. Como 12 x 9 = 108, o quociente é 19 (12 x 19 = 228). O resto é 234 - 228 = 6.
3. Interprete o resultado. Podem ser preenchidas 19 caixas, e restam 6 livros, que não completam uma caixa. O resto de uma divisão é sempre menor que o divisor, o que confirma que 6 é menor que 12.
4. Compare com as alternativas. A alternativa A (19 caixas e 6 livros) corresponde exatamente ao resultado obtido, e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. B: 17 caixas ocupam 204 livros, e sobrariam 30 livros, não 10. C: sobrar 12 livros seria possível apenas se houvesse mais uma caixa completa, pois o resto nunca pode ser igual ao divisor. D: 18 caixas deixariam 18 livros, mas 18 livros cabem em mais uma caixa, então a conta não maximiza o preenchimento. E: 20 caixas exigem 240 livros, mais do que os 234 disponíveis.

💡 Dica: Divida o total de livros pela capacidade da caixa para encontrar caixas cheias e o resto.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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