Em um projeto de sinalização, os códigos numéricos das placas seguem a regra: o termo de ordem n é dado por n²…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de sinalização, os códigos numéricos das placas seguem a regra: o termo de ordem n é dado por n² + 1. Assim, o primeiro código é 2, o segundo é 5, e a sequência continua seguindo essa regra. Qual será o 10.º termo dessa sequência de códigos numéricos?
- A) Aplicar a regra n² + 1 para n = 10, obtendo 101.
- B) Aplicar a regra n² - 1 para n = 10, obtendo 99.
- C) Aplicar a regra n² para n = 10, obtendo 100.
- D) Aplicar a regra n(n + 1) + 1 para n = 10, obtendo 111.
- E) Aplicar a regra 2n + 1 para n = 10, obtendo 21.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A regra dada é que o termo de ordem n é n² + 1. Verificando com os exemplos do enunciado: para n = 1, 1² + 1 = 2 (primeiro código); para n = 2, 2² + 1 = 5 (segundo código). A regra está consistente.
- Para encontrar o 10.º termo, substitui-se n por 10: 10² + 1 = 100 + 1 = 101.
- Portanto, o 10.º código é 101, o que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B usa n² - 1 (sinal trocado), que daria 99 e não segue a regra; C omite o +1 da regra, resultando em 100; D usa outra fórmula, n(n + 1) + 1, que para n = 1 daria 3 e não 2, contrariando o primeiro código; E usa 2n + 1, que para n = 1 daria 3, também contrariando o primeiro código.
💡 Dica: Analise as funções dadas e calcule o valor para n=10.
Alternativa por alternativa
Para encontrar o 10.º termo, substituímos n por 10 na regra n² + 1: 10² + 1 = 100 + 1 = 101.
O aluno troca o sinal da regra, lendo n² - 1 em vez de n² + 1, e não confere a regra com o primeiro e o segundo códigos dados.
Por que engana: Confundir a funcao correta para calcular o termo da sequencia ou errar o calculo do valor para n=10.
O aluno esquece a constante somada à regra e calcula apenas o quadrado da ordem, ignorando o +1 do enunciado.
O aluno inventa uma fórmula diferente, n(n + 1) + 1, talvez por confundir padrões de sequências, sem testar se ela gera 2 e 5 nos dois primeiros termos.
O aluno supõe que a sequência cresce de forma linear e aplica 2n + 1, sem verificar se ela reproduz o primeiro código 2 (daria 3 para n = 1).
Raio-X da questão
sequencias numericas e funcoes
avaliacao
funcoes matematicas basicas · sequencias numericas simples
estude funcoes quadraticas e sequencias numericas
Confundir a funcao correta para calcular o termo da sequencia ou errar o calculo do valor para n=10.
pensamento_critico
abstrato
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