Uma fábrica de molduras criou cinco modelos de quadriláteros para uma exposição. As características de cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fábrica de molduras criou cinco modelos de quadriláteros para uma exposição. As características de cada modelo estão registradas abaixo: • Forma A: quatro lados iguais e quatro ângulos retos. • Forma B: lados opostos iguais e quatro ângulos retos. • Forma C: quatro lados iguais e ângulos não retos. • Forma D: lados opostos paralelos e iguais, mas lados consecutivos de medidas diferentes. • Forma E: exatamente um par de lados paralelos. Qual forma pertence simultaneamente às classes de paralelogramo, losango e quadrado?
- A) Forma D
- B) Forma B
- C) Forma A
- D) Forma E
- E) Forma C
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as definicoes necessarias. Paralelogramo: lados opostos paralelos. Losango: quatro lados iguais. Quadrado: quatro lados iguais e quatro angulos retos. Um quadrado pertence aos tres grupos ao mesmo tempo, porque satisfaz todas as condicoes.
- Analise a Forma A, que tem quatro lados iguais e quatro angulos retos. Ela tem lados opostos paralelos, logo e paralelogramo; tem quatro lados iguais, logo e losango; e tem quatro angulos retos e lados iguais, logo e quadrado. Portanto a Forma A pertence simultaneamente aos tres grupos.
- Verifique a Forma C, que tem quatro lados iguais e angulos nao retos. Ela e paralelogramo e losango, mas nao e quadrado, pois falta o angulo reto.
- Verifique a Forma B, que tem lados opostos iguais e quatro angulos retos. Ela e paralelogramo e retangulo, mas nao e losango, pois os lados consecutivos podem ter medidas diferentes.
- Verifique a Forma D, que tem lados opostos paralelos e iguais, mas lados consecutivos de medidas diferentes. Ela e paralelogramo, mas nao e losango nem quadrado.
- Verifique a Forma E, que tem exatamente um par de lados paralelos. Ela e trapezio, nao paralelogramo, portanto nao pertence a nenhuma das tres classes.
- Conclusao: a alternativa correta e a Forma A, que corresponde a letra C do enunciado, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise as propriedades geométricas de cada forma para identificar a que pertence simultaneamente a todas as classes.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que qualquer quadrilatero com lados opostos paralelos e iguais e losango, ignorando que o losango exige lados consecutivos iguais.
Por que engana: Confundir as propriedades específicas de cada quadrilátero, como ângulos retos e lados iguais, levando a escolha incorreta da forma.
O aluno acha que quatro angulos retos bastam para ser quadrado, esquecendo que o quadrado tambem exige quatro lados iguais.
Um quadrado tem quatro lados iguais e quatro ângulos retos. Ele também é um losango, pois possui quatro lados iguais, e um paralelogramo, pois tem dois pares de lados paralelos. Portanto, a forma A pertence às três classes.
O aluno confunde trapezio, que tem apenas um par de lados paralelos, com paralelogramo, que exige dois pares de lados paralelos.
O aluno considera que quatro lados iguais formam quadrado, esquecendo que o quadrado exige angulos retos; a Forma C e apenas losango.
Raio-X da questão
classes de quadriláteros e propriedades
avaliacao
propriedades de quadriláteros · relações geométricas hierárquicas
Estude as definições e propriedades de paralelogramo, losango e quadrado.
Confundir as propriedades específicas de cada quadrilátero, como ângulos retos e lados iguais, levando a escolha incorreta da forma.
pensamento_critico
abstrato
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