— Se a lona rasgar no meio, a gente reforça com duas fitas cruzadas — disse a costureira ao mostrar um esboço…

Questão

— Se a lona rasgar no meio, a gente reforça com duas fitas cruzadas — disse a costureira ao mostrar um esboço do recorte. No desenho, o recorte tem formato de um quadrilátero, com os vértices identificados pelas letras A, B, C e D, como na imagem. Para planejar o reforço, ela decidiu colar fitas retas ligando vértices que não estão lado a lado no contorno da peça, formando um “X” dentro do quadrilátero. Antes de cortar as fitas, ela precisa registrar no caderno quais segmentos devem ser traçados para ligar pares de vértices não consecutivos, isto é, os segmentos que atravessam o interior do quadrilátero. Com base no texto e na figura, identifique quais segmentos correspondem às diagonais do quadrilátero apresentado.

1. A) os segmentos AB e BC
2. B) os segmentos AB e CD
3. C) os segmentos AD e BC
4. D) os segmentos AC e BD
5. E) os segmentos AC e CD

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Entenda o conceito de diagonal. Em um polígono, diagonal é um segmento que liga dois vértices não consecutivos, ou seja, que não são vizinhos no contorno. Por isso ela atravessa o interior da figura.
2. Lembre que, em um quadrilátero de vértices A, B, C e D (nessa ordem no contorno), os lados são AB, BC, CD e DA. Os segmentos que ligam vértices não consecutivos são apenas dois: AC e BD.
3. Verifique cada par das alternativas. Os segmentos AC e BD ligam pares de vértices opostos, que não estão lado a lado, e cruzam-se no interior do quadrilátero, formando o X mencionado no texto. Por isso a alternativa D é a correta.
4. Analise as erradas. A alternativa A traz AB e BC, que são lados do contorno, pois ligam vértices consecutivos. A alternativa B traz AB e CD, que também são lados do contorno. A alternativa C traz AD e BC, que igualmente são lados. A alternativa E traz AC, que é diagonal, mas CD é um lado do contorno, então o par não serve.
5. Conclusão. Diagonais são exatamente os segmentos que ligam vértices não consecutivos, e no quadrilátero ABCD essas são AC e BD.

💡 Dica: Identifique os vértices não consecutivos para formar as diagonais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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