Considere o conjunto de dados, já disposto em ordem crescente: 4, 7, x, 13, 18. Se a mediana desse conjunto é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere o conjunto de dados, já disposto em ordem crescente: 4, 7, x, 13, 18. Se a mediana desse conjunto é 10, o valor de x é
- A) 7
- B) 9
- C) 10
- D) 11
- E) 12
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A mediana é o valor central de um conjunto de dados já ordenado. Como são 5 valores, a mediana ocupa a 3ª posição, que é exatamente o termo x.
- Os dados já estão em ordem crescente: 4, 7, x, 13, 18. Logo, a mediana é x.
- O enunciado informa que a mediana é 10. Portanto, x = 10.
- Verificação: a sequência fica 4, 7, 10, 13, 18. Ela está em ordem crescente e o valor central é 10, o que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (7) faria a sequência ter 7 como central, e a ordem ficaria 4, 7, 7, 13, 18, com mediana 7; a alternativa B (9) deixaria a mediana em 9, não em 10; a alternativa D (11) colocaria 11 no centro, mediana 11, e a alternativa E (12) também daria mediana 12.
- Conclusão: o gabarito oficial C está correto, pois x = 10.
💡 Dica: Em um conjunto com cinco dados ordenados, a mediana é o terceiro valor.
Alternativa por alternativa
Acredita que a mediana é o valor que se repete ou o segundo termo da lista, escolhendo 7 por estar próximo de 4 e por já aparecer no conjunto, sem localizar a posição central.
Tenta equilibrar o conjunto usando uma média aritmética em vez de localizar o termo central, e erra o cálculo, chegando a um valor próximo de 10 sem respeitar a posição da mediana.
Por que engana: Confundir a mediana com a média ou não perceber que, em cinco valores ordenados, o termo central é a mediana.
Em conjunto com cinco termos ordenados, a mediana é o 3º termo; logo, x=10.
Escolhe um valor entre 7 e 13 pensando que basta estar no 'meio' da faixa dos dados, sem verificar que a mediana precisa ser exatamente o termo da 3ª posição.
Confunde a mediana com um valor próximo ao maior termo central (13), escolhendo 12 por proximidade, sem conferir se ele ocupa a posição central da lista ordenada.
Raio-X da questão
Mediana de conjunto ordenado
avaliacao
Ordenação de números naturais · Medidas de tendência central
Revise como identificar a mediana em conjuntos com quantidade ímpar de dados.
Confundir a mediana com a média ou não perceber que, em cinco valores ordenados, o termo central é a mediana.
tomada_decisao
abstrato
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