Em uma turma, as notas de 8 estudantes em uma avaliação têm média 7,5. Após revisão, verifica-se que a nota de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma, as notas de 8 estudantes em uma avaliação têm média 7,5. Após revisão, verifica-se que a nota de um estudante foi registrada como 9, mas o valor correto era 5. Qual é a nova média da turma?
- A) 7,0
- B) 6,5
- C) 7,25
- D) 7,4
- E) 6,875
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a soma original das notas. Se a média de 8 estudantes é 7,5, a soma é 8 x 7,5 = 60.
- Corrija a soma. A nota errada de 9 deve sair da soma e a nota correta de 5 deve entrar: 60 - 9 + 5 = 56.
- Calcule a nova média dividindo a nova soma pelo número de estudantes, que continua sendo 8: 56 / 8 = 7,0.
- A alternativa correta é a A (7,0), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (6,5) corresponde a uma soma de 52, o que exigiria remover 8 pontos e não 4; a C (7,25) corresponde a uma soma de 58, que implicaria uma diferença de apenas 2 pontos entre as notas; a D (7,4) não corresponde a nenhuma soma inteira de notas com 8 estudantes; a E (6,875) corresponde a uma soma de 55, que surge ao subtrair a nota correta 5 em vez de somá-la.
- Resumo: a média muda pela diferença total das notas dividida pelo número de alunos, ou seja, (5 - 9) / 8 = -0,5, e 7,5 - 0,5 = 7,0.
💡 Dica: Corrija a soma total das notas e divida novamente pelo número de estudantes.
Alternativa por alternativa
Correta. A soma cai 4 pontos; de 60 para 56. Então 56 ÷ 8 = 7,0.
O aluno provavelmente dividiu a diferença de 4 pontos por 4 em vez de por 8, obtendo uma redução de 1 ponto na média (7,5 - 1 = 6,5).
O aluno provavelmente considerou que a diferença entre as notas era de apenas 2 pontos, talvez por erro ao identificar o valor registrado (por exemplo, usando 7 no lugar de 9), o que levaria a uma soma de 58 e média de 7,25.
O aluno provavelmente fez uma aproximação ou erro de cálculo ao dividir a soma corrigida por 8, chegando a um valor próximo de 7,5 sem efetuar a conta exata.
Por que engana: O aluno pode subtrair apenas 4 da média, sem considerar que essa diferença deve ser distribuída entre os 8 estudantes.
O aluno provavelmente subtraiu a nota correta (5) da soma total em vez de substituir a nota errada, obtendo 60 - 5 = 55 e média 6,875.
Raio-X da questão
média aritmética com correção
avaliacao
Cálculo da média aritmética · Operações com números decimais
Revise o cálculo da média aritmética e como uma alteração em um dado modifica a soma total.
O aluno pode subtrair apenas 4 da média, sem considerar que essa diferença deve ser distribuída entre os 8 estudantes.
tomada_decisao
cotidiano
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