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Uma imobiliária exige dos novos locatários de imóveis o pagamento, ao final do primeiro mês no imóvel, de uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma imobiliária exige dos novos locatários de imóveis o pagamento, ao final do primeiro mês no imóvel, de uma taxa, junto com a primeira mensalidade de aluguel. Rafael alugou um imóvel nessa imobiliária e pagou R$ 900,00 ao final do primeiro mês. No período de um ano de ocupação do imóvel, ele contabilizou gastos totais de R$ 6.950,00 com a locação do imóvel. Na situação descrita, a taxa paga foi de UNESP - 2016

A) R$ 450,00.
B) R$ 250,00.
C) R$ 300,00.
D) R$ 350,00.
E) R$ 550,00.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Chame de m o valor do aluguel mensal e de t a taxa paga no primeiro mês. Passo 2: No primeiro mês Rafael pagou o aluguel mais a taxa, ou seja, m + t = 900. Passo 3: Em um ano (12 meses) ele pagou 12 aluguéis mais a taxa uma única vez, ou seja, 12m + t = 6950. Passo 4: Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos 11m = 6050, logo m = 550. Passo 5: Substituindo na primeira equação, t = 900 - 550 = 350. Passo 6: Conferindo, 12 x 550 = 6600 e 6600 + 350 = 6950, o que confirma o resultado. Passo 7: A alternativa correta é a D, R$ 350,00, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a A (450) não satisfaz a soma 12m + t = 6950 com m + t = 900; a B (250) e a C (300) geram aluguel incompatível com o total de 6950 ao longo do ano; a E (550) é o valor do aluguel mensal, e não da taxa.

💡 Dica: Calcule o valor da taxa subtraindo o total das mensalidades do gasto total anual.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Supôs que a taxa era igual à metade do valor pago no primeiro mês, dividindo 900 por 2 sem usar a informação do gasto anual.

B Erradaerro: Procedimental

Errou o cálculo ao isolar o aluguel mensal a partir de 6950 - 900 = 6050, chegando a um valor incorreto para m e, consequentemente, para a taxa.

C Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Montou o sistema corretamente, mas errou a divisão ou a subtração ao obter o aluguel mensal, o que levou a uma taxa de 300 que não fecha com o total anual.

Por que engana: Confundir o valor da taxa com o valor da mensalidade ou não considerar o total anual corretamente.

D Correta

Se a taxa for R$ 350,00, restam R$ 6.600,00 para o aluguel (6.950,00 - 350,00). Mensalidade: 6.600,00 ÷ 12 = R$ 550,00. No primeiro mês: taxa + mensalidade = 350,00 + 550,00 = 900,00, que coincide com o valor pago. Portanto, alternativa correta.

E Erradaerro: Interpretação

Confundiu o valor do aluguel mensal (550) com a taxa, deixando de subtrair o aluguel do pagamento de 900 do primeiro mês.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

taxa de aluguel e mensalidade

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

operações básicas com números · regra de três simples

📚 Reveja

revisar cálculo de despesas totais e taxas em contratos de aluguel

⚠️ Erro mais comum

Confundir o valor da taxa com o valor da mensalidade ou não considerar o total anual corretamente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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