Um motorista dirigia por uma estrada plana e retilínea quando, por causa de obras, foi obrigado a desacelerar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motorista dirigia por uma estrada plana e retilínea quando, por causa de obras, foi obrigado a desacelerar seu veículo, reduzindo sua velocidade de 90 km/h (25 m/s) para 54 km/h (15 m/s). Depois de passado o trecho em obras, retomou à velocidade inicial de 90 km/h. O gráfico representa como variou a velocidade escalar do veículo em função do tempo, enquanto ele passou por esse trecho da rodovia. [IMAGEM] Caso não tivesse reduzido a velocidade devido às obras, mas mantido sua velocidade constante de 90 km/h durante os 80 s representados no gráfico, a distância adicional que teria percorrido nessa estrada seria, em metros, de UNESP - 2014
- A) 1 650.
- B) 800.
- C) 950.
- D) 1 250.
- E) 350.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos a diferença entre a distância que o carro teria percorrido a 90 km/h constante durante os 80 s e a distância que realmente percorreu, que é a distância adicional perdida com a desaceleração.
- Calcule a distância no caso hipotético. Como 90 km/h equivalem a 25 m/s, em 80 s ele percorreria 25 x 80 = 2000 m.
- Calcule a distância real. No gráfico velocidade x tempo, a distância percorrida é a área entre a curva e o eixo do tempo. Na figura, a curva parte de 25 m/s, cai até 15 m/s durante a redução, mantém-se em 15 m/s no trecho das obras e volta a 25 m/s ao final. A área sob a curva é a distância real.
- Calcule a diferença. A distância adicional é a área compreendida entre a reta de 25 m/s e a curva do gráfico, ou seja, 2000 - (distância real) = 350 m. Essa é a área das regiões onde a velocidade ficou abaixo de 25 m/s, que corresponde ao que o motorista deixou de percorrer por causa das obras.
- Conclusão. A distância adicional que teria sido percorrida sem a redução de velocidade é de 350 m, alternativa E.
- Por que as outras estão erradas: A) 1650 m é a distância real percorrida, e não a adicional. B) 800 m resulta de supor que a redução de 10 m/s valeu durante todos os 80 s. C) 950 m vem de um erro no cálculo das áreas de trechos com velocidade variável. D) 1250 m decorre de uma leitura equivocada das áreas do gráfico.
💡 Dica: Calcule a distância percorrida com e sem redução de velocidade e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a distância que o veículo realmente percorreu (área sob a curva) e a apresentou como se fosse a distância adicional, sem fazer a subtração em relação aos 2000 m.
Por que engana: Confundir unidades de velocidade ou calcular distância sem considerar o tempo corretamente.
O aluno assumiu que a redução de 25 para 15 m/s ocorreu durante todos os 80 s, calculando (25 - 15) x 80 = 800, sem considerar que a velocidade só ficou reduzida em parte do intervalo mostrado no gráfico.
O aluno calculou corretamente os 2000 m do caso hipotético, mas errou a área de um dos trechos do gráfico, como o trapézio da desaceleração ou da aceleração, e obteve uma diferença incorreta.
O aluno misturou o cálculo da área de trapézios e triângulos das fases de variação de velocidade, somando ou subtraindo áreas de forma incorreta, o que levou a uma diferença de 1250 m.
Correta. A diferença de distâncias é achada pela diferença entre a distância que seria percorrida a 25 m/s por 80 s (2 000 m) e a área sob o gráfico real (1 650 m, somando as áreas dos retângulos/trapézios referentes a cada etapa). 2 000 m - 1 650 m = 350 m. Portanto, 350 m é a distância adicional que teria sido percorrida sem a redução de velocidade.
Raio-X da questão
cinemática, velocidade, distância
diagnostico
velocidade média e distância · unidades de medida e conversão
Estude cálculo de distância a partir da velocidade e tempo.
Confundir unidades de velocidade ou calcular distância sem considerar o tempo corretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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