Um veículo está se movendo ao longo de uma estrada plana e retilínea. Sua velocidade em função do tempo, para…

Questão

Um veículo está se movendo ao longo de uma estrada plana e retilínea. Sua velocidade em função do tempo, para um trecho do percurso, foi registrada e está mostrada no gráfico ao lado. Considerando que em t = 0 a posição do veículo s é igual a zero, assinale a alternativa correta para a sua posição ao final dos 45 s. (UFPR 2015)

1. A) 330 m.
2. B) 480 m.
3. C) 700 m.
4. D) 715 m.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que o gráfico representa. Como o eixo vertical mostra a velocidade e o eixo horizontal mostra o tempo, a área entre a curva e o eixo do tempo, no intervalo de 0 a 45 s, corresponde ao deslocamento do veículo (variação de posição). Passo 2: Como s(0) = 0, a posição em t = 45 s é igual ao deslocamento total, isto é, à área sob o gráfico de v por t entre 0 e 45 s. Passo 3: Divida a área em figuras geométricas simples, como retângulos e triângulos (ou trapézios), conforme as mudanças de velocidade indicadas na figura. Calcule a área de cada figura multiplicando base por altura nos retângulos e usando a fórmula da área do triângulo (base vezes altura dividido por 2) ou do trapézio ((base maior mais base menor) vezes altura dividido por 2) nas demais. Passo 4: Some todas as áreas parciais. O total obtido é 715 m, que é a posição do veículo ao final de 45 s, portanto a alternativa D está correta. Passo 5: Verifique as unidades: velocidade em metros por segundo multiplicada por tempo em segundos resulta em metros, então a resposta deve ser dada em metros. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (330 m) corresponderia a apenas uma parte da área, deixando de considerar uma das regiões do gráfico. A alternativa B (480 m) não representa a soma correta das áreas, pois a conta não contempla todo o intervalo de 0 a 45 s. A alternativa C (700 m) está próxima do valor correto, mas indica um erro de soma ou de leitura de uma das áreas parciais.

💡 Dica: Calcule a área sob o gráfico da velocidade para encontrar a posição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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