Numa pesquisa feita com 200 homens, observou-se que 80 eram casados, 20 separados, 10 eram viúvos e 90 eram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa pesquisa feita com 200 homens, observou-se que 80 eram casados, 20 separados, 10 eram viúvos e 90 eram solteiros. Escolhido um homem ao acaso, a probabilidade de ele não ser solteiro é UNESP - 2009
- A) 0,65.
- B) 0,6.
- C) 0,55.
- D) 0,5.
- E) 0,35.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. A pesquisa tem 200 homens, e um deles será escolhido ao acaso, portanto há 200 casos possíveis. Passo 2: Identifique os casos favoráveis. Ele não é solteiro se for casado, separado ou viúvo: 80 + 20 + 10 = 110 homens. Passo 3: Calcule a probabilidade como razão entre favoráveis e possíveis: 110 / 200 = 0,55. Passo 4: Conferência pelo complementar. Os solteiros são 90, e 200 - 90 = 110, o que confirma o resultado. Passo 5: Comparação com o gabarito oficial. Resolvendo por conta própria, a resposta é 0,55, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (0,65) corresponderia a 130 homens, número que não resulta de nenhuma combinação correta das categorias; B (0,6) corresponderia a 120 homens, valor maior que o total de não solteiros; D (0,5) corresponderia a 100 homens, o que deixaria de fora os viúvos; E (0,35) corresponderia a 70 homens, o que não corresponde a nenhuma soma correta dos dados.
💡 Dica: Calcule a probabilidade somando os casos que não são solteiros e divida pelo total.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a soma das categorias de não solteiros ou calculou um complementar com valor incorreto, chegando a 130 casos em vez de 110.
O aluno provavelmente somou 80 + 20 + 10 e obteve 120 por descuido, ou seja, errou a conta com um valor próximo ao correto.
Por que engana: O aluno pode esquecer de considerar todos os casos que não são solteiros ou confundir eventos complementares.
Correta: Soma-se casados (80), separados (20) e viúvos (10), totalizando 110 não solteiros. Portanto, a probabilidade é 110/200 = 0,55, exatamente o valor apresentado.
O aluno provavelmente somou apenas casados e separados (80 + 20 = 100) e esqueceu os viúvos, que também não são solteiros.
O aluno provavelmente subtraiu os viúvos dos casados (80 - 10 = 70) em vez de somar as categorias de não solteiros, confundindo a operação necessária.
Raio-X da questão
probabilidade simples
diagnostico
frações e porcentagens
estude cálculo de probabilidades e eventos complementares
O aluno pode esquecer de considerar todos os casos que não são solteiros ou confundir eventos complementares.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Uma pesquisa com 200 estudantes registrou preferência por disciplinas e gênero: 70 homens preferem matemática, 50…
- Em uma pesquisa com 200 alunos, registrou-se preferência por esportes por gênero conforme tabela: Homens: futebol 50…
- Em uma pesquisa com 200 alunos houve: 110 do sexo feminino, dos quais 70 gostam de matemática; 90 do sexo masculino, dos…
- Em uma pesquisa com 100 estudantes, a preferência por esporte está registrada por sexo: entre 50 alunos do sexo…
- Em um condomínio residencial, há 120 casas e 230 terrenos sem edificações. Em um determinado mês, entre as casas, 20%…
- Em uma escola com 120 alunos, uma pesquisa registrou sexo e esporte praticado: 70 praticam futebol (50 homens, 20…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog