Em uma turma, as notas de 7 estudantes em uma atividade foram: 6, 6, 7, 7, 7, 8 e 20. Considerando esse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma turma, as notas de 7 estudantes em uma atividade foram: 6, 6, 7, 7, 7, 8 e 20. Considerando esse conjunto de dados, qual afirmação está correta?
- A) A média é 7, a mediana é 7 e a moda é 7.
- B) A média é maior que a mediana, porque o valor 20 eleva a média do conjunto.
- C) A mediana é 8, porque 8 está acima da maior parte das notas.
- D) A moda é 6, porque foi a primeira nota que apareceu repetida.
- E) A presença do 20 não altera nenhuma medida de tendência central.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Ordene os dados: 6, 6, 7, 7, 7, 8, 20. São 7 valores. Passo 2: Calcule a média: soma 6+6+7+7+7+8+20 = 61; 61 dividido por 7 é aproximadamente 8,71. Passo 3: Calcule a mediana: como são 7 valores, a mediana é o 4º valor da lista ordenada, que é 7. Passo 4: Calcule a moda: o valor que mais aparece é o 7, que aparece 3 vezes. Passo 5: Compare a média (aproximadamente 8,71) com a mediana (7). A média é maior que a mediana, e isso acontece porque o 20 é um valor muito acima dos demais e puxa a média para cima. Essa é a afirmação correta, alternativa B. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: a média não é 7 (é cerca de 8,71), embora a mediana e a moda sejam 7. C: a mediana é 7, não 8. D: a moda é 7, não 6; o 6 aparece duas vezes, mas o 7 aparece três vezes. E: o 20 altera a média, que sobe para cerca de 8,71, enquanto a mediana e a moda não mudam com esse valor.
💡 Dica: Calcule média, mediana e moda para comparar as medidas.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que as três medidas coincidem e considera 7 como média, talvez por ter confundido a média com a moda ou a mediana, sem fazer a soma e a divisão.
Por que engana: Confundir a mediana com a moda ou não considerar o efeito de valores extremos na média.
Correta. O valor 20 é discrepante e puxa a média para cima, sem alterar a mediana.
O aluno confunde mediana com um valor que fica 'acima da maioria' das notas, sem ordenar os dados e localizar o termo central.
O aluno acredita que a moda é o primeiro valor que se repete na lista, em vez de ser o valor que aparece com maior frequência.
O aluno acha que um único valor extremo não afeta as medidas de tendência central, usando a intuição de que 'um dado isolado não muda nada'. Na média, porém, qualquer valor entra na soma e altera o resultado.
Raio-X da questão
medidas de tendencia central
diagnostico
media mediana moda
Estude como calcular média, mediana e moda e seus efeitos.
Confundir a mediana com a moda ou não considerar o efeito de valores extremos na média.
pensamento_critico
abstrato
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