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ENEM - 2021 Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT102

Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2021 Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz A = , i, j {1, 2, 3, 4, 5}, em que o elemento corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região i para a região j durante um certo período, e o elemento é considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas. A seguir, está apresentada a matriz com os dados da pesquisa. Qual região foi selecionada para o investimento da construtora? Qual região foi selecionada para o investimento da construtora?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Cada elemento a_ij da matriz indica o número de famílias (em dezenas) que saíram da região i e se mudaram para a região j. Passo 2: O enunciado pede a região que foi destino do maior fluxo de famílias, então o que interessa são as chegadas, isto é, os elementos de cada coluna j. Passo 3: O enunciado também diz para não levar em conta as saídas, por isso as somas das linhas não devem ser usadas. Passo 4: Para cada região j, some todos os elementos a_ij da coluna j, com i variando de 1 a 5. Como a diagonal da matriz é nula (uma família não muda para a mesma região), esses zeros não alteram a soma. Passo 5: Compare as cinco somas das colunas e identifique a maior. Passo 6: A maior soma de chegadas corresponde à coluna 5, portanto a região 5 recebeu o maior fluxo de famílias e foi escolhida pela construtora, o que corresponde à alternativa E. Passo 7: Por que as outras estão erradas: a região 1 recebeu menos famílias que a região 5, pois sua coluna tem soma menor. Passo 8: A região 2 também tem soma de chegadas inferior à da região 5. Passo 9: A região 3 não tem o maior total de chegadas, ficando abaixo da região 5. Passo 10: A região 4 também recebeu menos famílias do que a região 5 no total.

💡 Dica: Some os valores de cada coluna para identificar a região com maior fluxo de entrada.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter escolhido a região 1 por ler apenas a primeira linha ou primeira coluna da matriz, sem somar todas as chegadas.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno pode ter olhado apenas para o maior valor isolado da matriz, ignorando que o critério é o total de famílias que chegam à região.

Por que engana: Somar os valores das linhas em vez das colunas, confundindo origem e destino das famílias.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno pode ter somado as saídas da região 3 (a linha) em vez das chegadas, contrariando a instrução de desconsiderar as famílias que deixaram a região.

D Erradaerro: Atenção

O aluno pode ter escolhido a região 4 por somar a coluna errada ou por confundir a ordem dos índices i e j ao ler a matriz.

E Correta

A região 5 teve um total de 50 famílias que se mudaram, sendo a maior quantidade entre as regiões.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

matriz, fluxo, soma colunas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

soma de elementos em matriz · interpretação de tabelas

📚 Reveja

estude soma de elementos em matrizes e interpretação de dados em tabelas

⚠️ Erro mais comum

Somar os valores das linhas em vez das colunas, confundindo origem e destino das famílias.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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