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ENEM - 2016 A família pretende que esse imóvel tenha a mesma distância de percurso até o local de trabalho da…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2016 A família pretende que esse imóvel tenha a mesma distância de percurso até o local de trabalho da mãe, localizado na rua 6 com a rua E, o consultório do pai, na rua 2 com a rua E, e a escola das crianças, na rua 4 com a rua A. Com base nesses dados, o imóvel que atende as pretensões da família deverá ser localizado no encontro das ruas

A) 3 e C
B) 4 e C
C) 4 e D
D) 4 e E
E) 5 e C

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Interprete o mapa como uma malha de ruas. Cada cruzamento é identificado por um número e uma letra, e a distância de percurso é contada em quarteirões pelas ruas, sem diagonais. Passo 2: Localize os três destinos. Trabalho da mãe: rua 6 com rua E. Consultório do pai: rua 2 com rua E. Escola: rua 4 com rua A. Passo 3: Procure o cruzamento que esteja à mesma distância dos três pontos. Como a distância é contada em quarteirões, use a soma das diferenças de posição nas duas direções. Passo 4: Teste a alternativa C, cruzamento 4 com D. Até o trabalho da mãe: 1 quarteirão na direção das letras (D para E) e 2 na direção dos números (4 para 6), total 3. Até o consultório do pai: 1 na direção das letras e 2 na dos números (4 para 2), total 3. Até a escola: 3 na direção das letras (D para A) e 0 na dos números, total 3. As três distâncias são iguais, então esta é a resposta. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (3 e C): a distância até a mãe é 5, diferente das demais. B (4 e C): a distância até a escola é 2, enquanto até o pai e a mãe é 4. D (4 e E): a distância até a escola é 4, maior que as distâncias até a mãe e o pai, que são 2. E (5 e C): a distância até o consultório do pai é 5, maior que as outras duas, que são 3.

💡 Dica: Use a propriedade da mediatriz para encontrar o ponto equidistante.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno verifica apenas parte das condições, por exemplo a distância até o consultório e até a escola, e não confere a distância até o trabalho da mãe, que fica em 5 quarteirões.

Por que engana: Confundir o ponto equidistante com a média aritmética das coordenadas ou escolher um ponto que não está na interseção das mediatrizes.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula bem a distância até os dois pontos da mesma coluna, mas não percebe que a escola fica a apenas 2 quarteirões, bem mais perto do que os outros destinos.

C Correta

A interseção das ruas 4 e D é o ponto que equidista dos três locais, atendendo à condição da família.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno acredita que basta o imóvel estar na mesma rua E dos locais de trabalho da mãe e do consultório do pai para ter a mesma distância, ignorando que a escola fica a 4 quarteirões.

E Erradaerro: Atenção

O aluno localiza mal a linha do cruzamento ou troca a posição do número pela da letra, e assim não percebe que a distância até o consultório do pai (5 quarteirões) é maior que as outras.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

distância, mediatriz, ponto equidistante

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

geometria analítica básica · propriedades da mediatriz

📚 Reveja

Estude mediatrizes e pontos equidistantes em geometria analítica.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o ponto equidistante com a média aritmética das coordenadas ou escolher um ponto que não está na interseção das mediatrizes.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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