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ENEM - 2019 O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de 20 jogadores, com média de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT316

Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2019 O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de 20 jogadores, com média de altura igual a 1,80 m. No último treino antes da estreia em um campeonato, um dos jogadores desfalcou o time em razão de uma séria contusão, forçando o técnico a contratar outro jogador para recompor o grupo. Se o novo jogador é 0,20 m mais baixo que o anterior, qual é a média de altura, em metro, do novo grupo? Se o novo jogador é 0,20 m mais baixo que o anterior, qual é a média de altura, em metro, do novo grupo?

A) 1,60.
B) 1,78.
C) 1,79.
D) 1,81.
E) 1,82.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Calcule a soma das alturas do plantel original. Se são 20 jogadores com média de 1,80 m, a soma é 20 x 1,80 = 36,00 m. Passo 2: Substitua o jogador lesionado pelo novo. Como o novo jogador é 0,20 m mais baixo que o anterior, a soma total diminui 0,20 m, passando para 36,00 - 0,20 = 35,80 m. O número de jogadores continua 20. Passo 3: Calcule a nova média dividindo a nova soma pelo número de jogadores: 35,80 / 20 = 1,79 m. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a C (1,79). O gabarito oficial também indica C, portanto concordo com ele. Por que as outras estão erradas: A (1,60) subtrai 0,20 da média inteira, quando a diferença afeta apenas um jogador e, portanto, é dividida por 20. B (1,78) aplica a diferença de 0,20 dividida por 10, em vez de por 20. D (1,81) soma em vez de subtrair, tratando o novo jogador como mais alto. E (1,82) soma 0,02 à média, combinando o erro de sinal com a divisão incorreta.

💡 Dica: Calcule a nova média considerando a diferença de altura do jogador substituído.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Subtraiu 0,20 diretamente da média (1,80 - 0,20), como se todos os 20 jogadores tivessem perdido 0,20 m de altura. Não percebeu que a diferença afeta somente um jogador.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Calculou a variação corretamente como uma diminuição, mas dividiu os 0,20 m por 10 em vez de por 20, obtendo uma redução de 0,02 m na média.

Por que engana: Calcular a média sem ajustar a altura do jogador substituído ou esquecer de dividir pelo número correto de jogadores.

C Correta

Correta. A média do novo grupo, considerando a altura do novo jogador, é 1,79 m.

D Erradaerro: Interpretação

Inverteu o sinal da diferença e somou 0,01 à média (0,20 / 20), interpretando que o novo jogador é mais alto que o anterior, contrariando o enunciado.

E Erradaerro: Procedimental

Somou 0,02 à média, provavelmente dividindo 0,20 por 10 e invertendo o sentido da variação, ou seja, trocando o sinal e o divisor ao mesmo tempo.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

média aritmética, substituição, cálculo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

média aritmética simples · subtração e divisão

📚 Reveja

Estude cálculo de média aritmética e efeitos de substituição em conjuntos numéricos.

⚠️ Erro mais comum

Calcular a média sem ajustar a altura do jogador substituído ou esquecer de dividir pelo número correto de jogadores.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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