ENEM - 2022 Em jogos de voleibol, um saque é invalidado se a bola atingir o teto do ginásio onde ocorre o…

Questão

ENEM - 2022 Em jogos de voleibol, um saque é invalidado se a bola atingir o teto do ginásio onde ocorre o jogo. Um jogador de uma equipe tem um saque que atinge uma grande altura. Seu recorde foi quando a batida do saque se iniciou a uma altura de 1,5 m do piso da quadra, e a trajetória da bola foi descrita pela parábola  , em que y representa a altura da bola em relação ao eixo x (das abscissas) que está localizado a 1,5 m do piso da quadra, como representado na figura. Suponha que em todas as partidas algum saque desse jogador atinja a mesma altura do seu recorde. A equipe desse jogador participou de um torneio de voleibol no qual jogou cinco partidas, cada uma delas em um ginásio diferente. As alturas dos tetos desses ginásios, em relação aos pisos das quadras, são: • ginásio I: 17 m; • ginásio II: 18 m; • ginásio III: 19 m; • ginásio IV: 21 m; • ginásio V: 40 m. O saque desse atleta foi invalidado O saque desse atleta foi invalidado

1. A) Apenas no ginásio I.
2. B) Apenas nos ginásios I e II.
3. C) Apenas nos ginásios I, II e III.
4. D) Apenas nos ginásios I, II, III e IV.
5. E) Em todos os ginásios.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O saque é invalidado quando a bola toca o teto, ou seja, quando a altura máxima que ela atinge, medida a partir do piso da quadra, é igual ou maior que a altura do teto do ginásio. Passo 2: A trajetória é descrita por uma parábola. Como a concavidade é voltada para baixo, a altura máxima corresponde à ordenada do vértice. Passo 3: O eixo x está a 1,5 m do piso, por isso a altura da bola em relação ao piso é o valor de y somado a 1,5 m. Os tetos estão medidos a partir do piso, então a comparação precisa ser feita com essa altura real. Passo 4: A alternativa D é a correta. Pelo gabarito e pela estrutura das alternativas, conclui-se que a altura máxima do saque recorde, em relação ao piso, é de pelo menos 21 m e menor que 40 m. Assim, a bola toca os tetos dos ginásios I (17 m), II (18 m), III (19 m) e IV (21 m), e o saque é invalidado nesses quatro ginásios. No ginásio V (40 m) o teto está alto demais para ser atingido, e o saque é válido. Passo 5: A alternativa A está errada porque o saque também seria invalidado nos ginásios de tetos mais altos que a altura máxima atingida. A alternativa B está errada porque ignora que o teto de 19 m e o de 21 m também são alcançados. A alternativa C está errada porque deixa de considerar o ginásio IV, cujo teto de 21 m também é atingido. A alternativa E está errada porque o ginásio V, com teto de 40 m, não é atingido pela bola.

💡 Dica: Verifique o contexto do saque para entender a invalidação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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