ENEM - 2019 A _Hydrangea macrophyila_ é uma planta com flor azul ou cor-de-rosa, dependendo do pH do solo no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com funções logarítmicas nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como os de abalos sísmicos, pH, radioatividade, Matemática Financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2019 A _Hydrangea macrophyila_ é uma planta com flor azul ou cor-de-rosa, dependendo do pH do solo no qual está plantada. Em solo ácido (ou seja, com pH < 7) a flor é azul, enquanto que em solo alcalino (ou seja, com pH > 7) a flor é rosa. Considere que a _Hydrangea_ cor-de-rosa mais valorizada comercialmente numa determinada região seja aquela produzida em solo com pH inferior a 8. Sabe-se que pH = – log10x, em que x é a concentração de íon hidrogênio (H+). Para produzir a Hydrangea cor-de-rosa de maior valor comercial, deve-se preparar o solo de modo que x assuma Para produzir a Hydrangea cor-de-rosa de maior valor comercial, deve-se preparar o solo de modo que x assuma
- A) Qualquer valor acima de 10^{-8}10−8 .
- B) Qualquer valor positivo inferior a 10^{-7}10−7.
- C) Valores maiores que 7 e menores que 8.
- D) Valores maiores que 70 e menores que 80.
- E) Valores maiores que 10^{-8}10−8 e menores que 10^{-7}10−7.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A flor cor-de-rosa ocorre em solo alcalino, ou seja, com pH maior que 7. Além disso, a cor-de-rosa de maior valor comercial exige pH inferior a 8. Logo, o pH precisa estar no intervalo 7 < pH < 8.
- Como pH = -log10(x), temos x = 10^(-pH). Quanto maior o pH, menor é x, pois a relação é inversa.
- Para pH > 7, temos x < 10^(-7). Para pH < 8, temos x > 10^(-8). Juntando as duas condições: 10^(-8) < x < 10^(-7).
- Essa é exatamente a alternativa E, que é a resposta correta. Ela coincide com o gabarito oficial, então não há divergência.
- A alternativa A está errada porque ignora o limite superior do pH e inverte o sentido da relação entre x e pH. A alternativa B está errada porque considera apenas pH > 7 e esquece a condição pH < 8. A alternativa C está errada porque trata os limites de pH como se fossem limites de x. A alternativa D está errada porque multiplica os valores de pH por 10 sem qualquer justificativa.
💡 Dica: Use a definição de pH para relacionar x e o intervalo dado.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que basta x ser maior que 10^(-8), esquecendo que pH menor que 8 implica x maior que 10^(-8) e também que pH maior que 7 impõe um limite superior para x. Ele também não percebe a relação inversa entre x e pH.
O aluno considera apenas a condição de solo alcalino (x menor que 10^(-7)) e esquece a restrição pH inferior a 8, que impõe o limite inferior de x. Também admite qualquer valor positivo, ignorando o intervalo.
Por que engana: Confundir a relação entre pH e concentração de íons, invertendo desigualdades ou interpretando mal o logaritmo.
O aluno confunde pH com a concentração x e usa os limites 7 e 8 diretamente como se fossem valores de x. Não aplica a relação logarítmica pH = -log10(x).
O aluno multiplica os limites de pH por 10 ou faz uma leitura descuidada da escala, obtendo valores de 70 e 80 sem relação com a expressão logarítmica. Trata a escala de pH como se fosse uma escala linear de x.
Está correta, pois valores entre 10^{-8} e 10^{-7} garantem pH entre 8 e 7, ideal para a flor cor-de-rosa.
Raio-X da questão
pH e concentração de íons H+
avaliacao
logaritmos e potências de base 10 · concentração de íons em soluções
Revisar definição de pH e propriedades de logaritmos.
Confundir a relação entre pH e concentração de íons, invertendo desigualdades ou interpretando mal o logaritmo.
tomada_decisao
cientifico
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