ENEM - 2017 Um pivô de três torres (T1, T2 e T3) será instalado em uma fazenda, sendo que as distâncias entre…

Questão

ENEM - 2017 Um pivô de três torres (T1, T2 e T3) será instalado em uma fazenda, sendo que as distâncias entre torres consecutivas bem como da base à torre T1 são iguais a 50 m. O fazendeiro pretende ajustar as velocidades das torres, de tal forma que o pivô efetue uma volta completa em 25 horas. Use 3 como aproximação para p. Para atingir seu objetivo, as velocidades das torres T1, T2 e T3 devem ser, em metro por hora, de Para atingir seu objetivo, as velocidades das torres T1, T2 e T3 devem ser, em metro por hora, de

1. A) 12, 24 e 36.
2. B) 6, 12 e 18.
3. C) 2, 4 e 6.
4. D) 300, 1200 e 2700.
5. E) 600, 2400 e 5400.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o raio de cada torre. A base fica no centro do pivô, e a distância da base até T1 é 50 m. Como as torres estão em sequência, T2 está a 100 m do centro e T3 a 150 m. Cada torre percorre uma circunferência de raio igual à sua distância até a base.
2. Calcule o comprimento da circunferência de cada torre, usando comprimento = 2 x p x raio, com p = 3. Para T1: 2 x 3 x 50 = 300 m. Para T2: 2 x 3 x 100 = 600 m. Para T3: 2 x 3 x 150 = 900 m.
3. Como o pivô dá uma volta completa em 25 horas, a velocidade de cada torre é a distância percorrida dividida pelo tempo. T1: 300 / 25 = 12 m/h. T2: 600 / 25 = 24 m/h. T3: 900 / 25 = 36 m/h.
4. Portanto, as velocidades são 12, 24 e 36 m/h, que correspondem à alternativa A, gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: na B, falta o fator 2 no comprimento da circunferência; na C, usou-se a distância radial em vez do comprimento percorrido; na D, usou-se a área do círculo (p x raio ao quadrado) no lugar do comprimento; na E, o raio foi elevado ao quadrado, o que dá valores que crescem muito mais rápido do que a distância real.

💡 Dica: Calcule as velocidades proporcionais às distâncias para completar a volta em 25 horas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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