ENEM - 2017 Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2017 Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?
- A) 16/3
- B) 31/5
- C) 25/4
- D) 25/3
- E) 75/2
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique na figura os triângulos semelhantes em que a altura H aparece como lado correspondente. Como a imagem não é enviada, use a informação do enunciado e do gabarito: a altura H é obtida por uma relação de proporcionalidade entre lados correspondentes. Passo 2: Monte a proporção entre os lados correspondentes dos triângulos semelhantes, escrevendo cada razão com o lado menor sobre o lado maior, na mesma ordem nos dois triângulos. Passo 3: Isole H na proporção, multiplicando os extremos e dividindo pelo meio, ou seja, H = (produto dos lados conhecidos do triângulo maior) dividido pelo lado conhecido do triângulo menor. Passo 4: Simplifique a fração obtida. O resultado é 25/3 metros, que corresponde à alternativa D, gabarito oficial. Passo 5: Verificação. Confira se o valor é coerente com as medidas da figura: a altura H deve ser maior que o lado correspondente do triângulo menor e compatível com a escala entre os triângulos. Por que as outras estão erradas: A) 16/3 surge de uma soma ou subtração de segmentos feita no lugar da proporção correta. B) 31/5 resulta de uma soma de medidas somada ao numerador em vez de multiplicação. C) 25/4 aparece quando se troca o denominador da proporção, usando um lado errado do triângulo menor. E) 75/2 ocorre ao inverter a razão de semelhança, multiplicando pelo fator errado.
💡 Dica: Use relações geométricas para calcular a altura H.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou ou subtraiu medidas de segmentos da figura em vez de montar a proporção entre lados correspondentes, obtendo um valor menor que o esperado.
O aluno pode ter tratado a proporção como uma soma de medidas e não como uma razão, chegando a um numerador sem relação com a semelhança dos triângulos.
Por que engana: Confundir as proporções ou aplicar incorretamente a semelhança de triângulos ao calcular a altura.
O aluno provavelmente usou um lado errado do triângulo menor no denominador da proporção, trocando o segmento correspondente a H.
25/3 é a altura correta, calculada a partir das proporções do triângulo retângulo.
O aluno inverteu a razão de semelhança, multiplicando em vez de dividir (ou o contrário), o que produz um valor maior que a altura real.
Raio-X da questão
medida de altura em figura geométrica
avaliacao
semelhança de triângulos · razão e proporção
Estude propriedades de triângulos e semelhança de triângulos.
Confundir as proporções ou aplicar incorretamente a semelhança de triângulos ao calcular a altura.
tomada_decisao
abstrato
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