ENEM - 2017 A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador…

Questão

ENEM - 2017 A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro 16 x 16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o número total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado. Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina. O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra

1. A) P.
2. B) Q.
3. C) R.
4. D) S.
5. E) T.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A questão pede o quadrado com menor probabilidade de conter mina. Sem nenhuma informação extra, todo quadrado ainda fechado teria chance parecida, próxima da densidade média de minas do tabuleiro, que é de 40 minas em 256 quadrados. Os números dos quadrados abertos, porém, dão informação adicional sobre os vizinhos de cada um deles. Passo 2: Os quadrados P, R, S e T estão ligados a números abertos que indicam minas. Quando um número aberto aponta para poucos quadrados fechados candidatos a conter mina, esses candidatos recebem uma parcela alta da probabilidade, podendo chegar a 1/2 ou 1/3 conforme a quantidade de candidatos. Passo 3: Assim, cada um dos quadrados P, R, S e T tem chance maior do que a média geral, porque está diretamente sujeito à restrição imposta por algum número aberto. Passo 4: O quadrado Q não sofre essa restrição local forte, então sua probabilidade permanece próxima da média geral do tabuleiro, que é baixa. Portanto Q é o quadrado com menor probabilidade de mina e deve ser aberto, o que corresponde à alternativa B. Por que as outras estão erradas: P está sujeito à restrição de um número aberto e tem probabilidade maior que Q; R também é vizinho de número que concentra minas em poucos quadrados, aumentando sua chance; S sofre o mesmo efeito de vizinhança e não é o mais seguro; T, apesar de parecer afastado, também está ligado a uma restrição numérica e tem chance maior que Q.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada quadrado conter mina usando as informações dos números vizinhos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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