ENEM - 2016 O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser…

Questão

ENEM - 2016 O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela razão A/(A + B) em que A e B são as medidas das áreas indicadas no gráfico. A empresa tem como meta tornar seu Índice de Gini igual ao do país, que é 0,3. Para tanto, precisa ajustar os salários de modo a alterar o percentual que representa a parcela recebida pelos 10% dos funcionários de maior salário em relação ao total da massa salarial. Disponível em: www.ipea.gov.br. Acesso em: 4 maio 2016 (adaptado) Para atingir a meta desejada, o percentual deve ser Para atingir a meta desejada, o percentual deve ser

1. A) 40%
2. B) 20%
3. C) 60%
4. D) 30%
5. E) 70%

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Entenda o Índice de Gini. Ele é a razão A/(A+B), em que A é a área entre a diagonal de igualdade e a curva de distribuição da renda, e B é a área sob a curva. Como a soma A+B corresponde à área do triângulo sob a diagonal, vale A+B = 1/2. Logo, para Gini = 0,3, temos A = 0,3 x 1/2 = 0,15 e B = 0,5 - 0,15 = 0,35.
2. Relacione a área B com a parcela recebida pelos 90% de menores salários. Na figura, a curva passa pela origem, pelo ponto correspondente aos 90% de menores salários, com altura y (a parcela desse grupo), e termina no ponto (1, 1). A área B é a soma de dois trapézios: de 0 a 0,9, com área 0,9 x y / 2 = 0,45y, e de 0,9 a 1, com área 0,1 x (y+1) / 2 = 0,05y + 0,05. Assim, B = 0,5y + 0,05.
3. Iguale a área ao valor encontrado: 0,5y + 0,05 = 0,35, o que dá y = 0,6. Ou seja, os 90% de menores salários recebem 60% da massa salarial.
4. Como a parcela dos 10% de maiores salários é o complemento, ela vale 1 - 0,6 = 0,4, isto é, 40%. Portanto a alternativa A está correta.
5. Por que as demais estão erradas: 20% daria Gini de cerca de 0,1; 60% corresponde à parcela dos 90% de menores salários, não à dos 10% de maiores; 30% confunde o valor do índice (0,3) com o percentual pedido; 70% daria Gini de 0,6, pois aumentaria a concentração.

💡 Dica: Calcule a razão A/(A+B) para encontrar o índice desejado e ajuste o percentual correspondente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Leia o gráfico referente ao rendimento médio mensal na Região Metropolitana de Belo Horizonte (BH), no período de 2010 a…
• Leia a reportagem publicada em 21.05.2019. Segundo estudo do Instituto Brasileiro de Economia da Fundação Getúlio…
• O gráfico representa a distribuição percentual do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil por faixas de renda da…
• ENEM - 2021 Um casal está planejando comprar um apartamento de dois quartos num bairro de uma cidade e consultou a…
• ENEM - 2017 Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, como mostra o…