ENEM - 2015 O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em…

Questão

ENEM - 2015 O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)? O valor pago na locadora Q é menor ou igual àquele pago na locadora P para distâncias, em quilômetros, presentes em qual(is) intervalo(s)?

1. A) De 20 a 100.
2. B) De 80 a 130.
3. C) De 100 a 160.
4. D) De 0 a 20 e de 100 a 160.
5. E) De 40 a 80 e de 130 a 160.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Entenda o que a pergunta pede. Queremos os intervalos de distância, em quilômetros, em que o valor pago na locadora Q é menor ou igual ao valor pago na locadora P. Na figura, cada locadora aparece como uma linha (ou segmentos de reta) que relaciona a distância percorrida ao valor cobrado. Procuramos os trechos do eixo horizontal em que a linha de Q fica na mesma altura ou abaixo da linha de P.
2. Localize os pontos de encontro. Observe na figura as distâncias em que as duas linhas se cruzam ou se tocam. Esses pontos marcam as fronteiras entre os intervalos, pois é ali que muda qual locadora é mais barata.
3. Analise cada trecho separadamente. Em cada intervalo entre dois pontos de encontro, veja qual linha está por cima. Se a linha de Q estiver abaixo ou coincidindo com a de P, esse trecho pertence à resposta. Se a linha de P estiver abaixo, o trecho deve ser descartado.
4. Monte o conjunto de intervalos. Ao reunir os trechos em que Q é menor ou igual a P, obtemos dois intervalos separados: um próximo do início do eixo, de 0 a 20 km, e outro de 100 a 160 km. Esse conjunto corresponde exatamente à alternativa D, que é o gabarito oficial.
5. Por que as demais estão erradas. A alternativa A considera apenas o trecho de 20 a 100, que é justamente a faixa em que a locadora P costuma sair mais barata. A alternativa B inclui o intervalo de 80 a 100, em que Q ainda é mais cara, e exclui o início do gráfico. A alternativa C deixa de fora o trecho inicial de 0 a 20, em que Q já é menor ou igual a P. A alternativa E inverte a análise, pois escolhe trechos em que P é mais barata que Q.
6. Conclusão. A resposta correta é D, porque é a única alternativa que reúne exatamente os dois intervalos em que o valor de Q não supera o de P.

💡 Dica: Compare os valores das funções para os intervalos dados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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