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ENEM - 2013 Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012. Suponha que uma peça, quando moldada em…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT309

Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2013 Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 3 mar. 2012. Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos lados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%. Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em

A) 4%
B) 20%
C) 36%
D) 64%
E) 96%

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Calcule a área original da base. Os lados medem 30 cm e 15 cm, então a área é 30 x 15 = 450 cm². Passo 2: Calcule as novas medidas após a redução de 20% em cada lado. 20% de 30 é 6, então o novo lado é 30 - 6 = 24 cm. 20% de 15 é 3, então o novo lado é 15 - 3 = 12 cm. Passo 3: Calcule a nova área: 24 x 12 = 288 cm². Passo 4: Calcule a redução em relação à área original: 450 - 288 = 162 cm². Passo 5: Calcule a porcentagem: 162 / 450 = 0,36, ou seja, 36%. Portanto, a área ficou reduzida em 36%, alternativa C. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4%) resulta de elevar 0,2 ao quadrado, o que não corresponde à área; a alternativa B (20%) repete a redução linear, mas a área não diminui na mesma proporção dos lados; a alternativa D (64%) é a porcentagem que restou da área (0,8 x 0,8), não a que foi reduzida; a alternativa E (96%) ignora a redução real da área e não corresponde a nenhuma relação entre as medidas. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Calcule a área original e a área após redução dos lados para encontrar a porcentagem de redução.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente elevou o fator de redução ao quadrado (0,2 x 0,2 = 0,04) e concluiu que a área cai 4%, sem calcular as novas dimensões.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno aplicou a mesma porcentagem de 20% diretamente à área, supondo que a área diminui na mesma proporção que os lados, sem perceber que a área depende do produto dos dois lados.

Por que engana: Confundir a redução dos lados com a redução da área, aplicando a porcentagem diretamente na área sem calcular.

C Correta

Correta. A área original é 450 cm² e a nova área é 144 cm², resultando em uma redução de 36%.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno calculou corretamente a área final como 64% da original (0,8 x 0,8), mas marcou esse valor em vez da redução, confundindo a área restante com a área reduzida.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente multiplicou 0,8 por 1,2 (uma dimensão reduzida e outra aumentada), obtendo 0,96, o que não corresponde à situação descrita, em que ambos os lados diminuem 20%.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

redução percentual de área

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem e área de retângulo

📚 Reveja

estude porcentagem e cálculo de áreas de retângulos

⚠️ Erro mais comum

Confundir a redução dos lados com a redução da área, aplicando a porcentagem diretamente na área sem calcular.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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