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ENEM - 2021 Uma unidade de medida comum usada para a expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2021 Uma unidade de medida comum usada para a expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m². Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m² cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada. Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido, pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido, pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a

A) 700 000
B) 1 600 000
C) 1 900 000
D) 2 200 000
E) 2 800 000

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Converta a área total. 3 hectares equivalem a 3 x 10 000 = 30 000 m².
Desconte a área de ruas e calçadas. 0,9 hectare equivale a 9 000 m², então restam 30 000 - 9 000 = 21 000 m² para os terrenos.
Calcule a quantidade de terrenos. Cada terreno tem 300 m², logo 21 000 / 300 = 70 terrenos.
Calcule o valor dos 20 primeiros terrenos. 20 x R$ 20 000,00 = R$ 400 000,00.
Calcule o valor dos demais terrenos. Sobram 70 - 20 = 50 terrenos, e 50 x R$ 30 000,00 = R$ 1 500 000,00.
Some os valores. R$ 400 000,00 + R$ 1 500 000,00 = R$ 1 900 000,00, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: a alternativa A subestima a quantidade de terrenos vendidos a preço cheio; a alternativa B usa uma área de ruas maior que 0,9 hectare; a alternativa D usa uma quantidade de terrenos menor que 70; a alternativa E ignora a área das ruas e calçadas, o que daria 100 terrenos.

💡 Dica: Identifique os valores e condições para calcular o total.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente o aluno considerou apenas 10 terrenos a preço de R$ 30 000,00, em vez de 50, o que indica erro na contagem dos lotes restantes após a venda dos 20 primeiros.

B Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente subtraiu uma área maior para as ruas (cerca de 1,2 hectare, e não 0,9), chegando a 60 terrenos, e por isso obteve 20 x 20 000 + 40 x 30 000.

C Correta

Correta. O cálculo total é R$ 400.000,00 (20 terrenos a R$ 20.000,00) + R$ 1.500.000,00 (50 terrenos a R$ 30.000,00).

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou o cálculo da área disponível para os lotes, chegando a 80 terrenos em vez de 70 (20 a R$ 20 000,00 e 60 a R$ 30 000,00), o que indica descuido na conversão ou na subtração.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente não descontou a área de ruas e calçadas, usando os 30 000 m² inteiros e obtendo 100 terrenos (20 a R$ 20 000,00 e 80 a R$ 30 000,00), o que ignora um dado explícito do enunciado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_texto

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

venda de terrenos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicacao e soma de valores · interpretacao de problemas financeiros

📚 Reveja

Revisar operações de adição e multiplicação com valores monetários.

⚠️ Erro mais comum

Erro ao multiplicar quantidade por preco unitario ou somar valores parciais incorretamente.

🌎 Tema transversal

economia_financeira

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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