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ENEM - 2011 Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá Para escolher o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT303

Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2011 Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá

A) Escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%.
B) Escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.
C) Escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
D) Escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
E) Escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique o período de cada taxa. Pelas alternativas, o investimento A rende 3% ao mês, o B rende 36% ao ano e o C rende 18% ao semestre. Para comparar, todas as taxas precisam estar na mesma base, que é a anual.
Converta o investimento A para o ano. Como os juros são compostos, o fator anual é 1,03 elevado a 12, que dá aproximadamente 1,426. Logo, a rentabilidade anual de A é de cerca de 42,6% ao ano. Não se deve multiplicar 3% por 12, pois isso ignora o efeito dos juros sobre juros.
Converta o investimento C para o ano. Um semestre tem duas vezes, então o fator anual é 1,18 elevado a 2, que dá 1,3924. Logo, a rentabilidade anual de C é de cerca de 39,2% ao ano.
O investimento B já está expresso ao ano, com 36% ao ano.
Compare os resultados anuais. A (cerca de 42,6%) é maior que C (cerca de 39,2%), que é maior que B (36%). Portanto, a pessoa deve escolher o investimento A, que corresponde à alternativa C.
Por que as outras estão erradas. A afirma que as três taxas anuais são iguais, o que não ocorre após a conversão. B indica empate entre A e C em 39%, mas A não chega a 39%. D compara taxas de períodos diferentes sem converter, o que é incorreto. E tem a taxa correta de C, mas trata A como se rendesse 36% ao ano, o que é falso.

💡 Dica: Analise as informações da imagem para identificar o padrão e calcular a resposta.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno acha que as três taxas anuais são iguais a 36%, multiplicando 3% por 12 para A e tratando 18% semestral como 36% ao ano, sem considerar a capitalização composta.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula corretamente 39% para C, mas erra o cálculo de A, atribuindo a ele um valor anual igual a 39%, o que o leva a empatar A com C.

C Correta

A rentabilidade de A é 39%, maior que as de B (36%) e C (18%).

D Erradaerro: Interpretação

O aluno compara as taxas diretamente, sem converter os períodos, e conclui que B com 36% ao ano supera 3% e 18%, que são taxas de outro período.

E Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno calcula corretamente C com 39% ao ano, mas trata A como se rendesse 36% ao ano, ao multiplicar 3% por 12 sem capitalizar os juros.

Por que engana: Confundir a rentabilidade anual dos investimentos, escolhendo a opção que apresenta um valor incorreto.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Avaliar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

interpretação de gráficos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

interpretação de gráficos

📚 Reveja

Revisar leitura e interpretação de gráficos e tabelas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a rentabilidade anual dos investimentos, escolhendo a opção que apresenta um valor incorreto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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🔎 Resolver outra questão

Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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