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ENEM - 2010 Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT312

Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2010 Um grupo de pacientes com Hepatite C foi submetido a um tratamento tradicional em que 40% desses pacientes foram completamente curados. Os pacientes que não obtiveram cura foram distribuídos em dois grupos de mesma quantidade e submetidos a dois tratamentos inovadores. No primeiro tratamento inovador, 35% dos pacientes foram curados e, no segundo, 45%. Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de Em relação aos pacientes submetidos inicialmente, os tratamentos inovadores proporcionaram cura de

A) 16%
B) 24%
C) 32%
D) 48%
E) 64%

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Os pacientes curados pelo tratamento tradicional foram 40% do total. Logo, os que não foram curados correspondem a 100% - 40% = 60% do total.
Esses 60% foram divididos em dois grupos de mesma quantidade, cada um com 60% / 2 = 30% do total inicial.
No primeiro tratamento inovador, foram curados 35% de 30%, ou seja, 0,35 x 30% = 10,5% do total inicial.
No segundo tratamento inovador, foram curados 45% de 30%, ou seja, 0,45 x 30% = 13,5% do total inicial.
Somando as curas dos dois tratamentos inovadores, temos 10,5% + 13,5% = 24% do total inicial de pacientes. Portanto, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A (16%) resulta de aplicar a média dos tratamentos inovadores sobre a base errada de 40%; C (32%) soma as porcentagens 35% + 45% = 80% e multiplica por 40%, ignorando a divisão dos não curados em dois grupos; D (48%) aplica 80% sobre os 60% de não curados sem dividir em dois grupos; E (64%) soma a cura tradicional de 40% com os 24% dos tratamentos inovadores, mas a pergunta pede apenas o efeito dos tratamentos inovadores.

💡 Dica: Calcule as porcentagens e distribua os pacientes para encontrar o total curado.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno calcula a média das curas inovadoras (35% e 45%, média de 40%) e a aplica sobre os 40% curados pelo tratamento tradicional, usando uma base que não corresponde aos pacientes que receberam os tratamentos inovadores.

Por que engana: Confundir a porcentagem de cura com a porcentagem de pacientes que não foram curados, levando a um cálculo incorreto.

B Correta

Cálculo correto: 35% + 45% dos pacientes restantes (60%) resulta em 24% do total inicial.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno soma as porcentagens de cura dos dois tratamentos inovadores (35% + 45% = 80%) e multiplica por 40%, sem considerar que cada grupo representa apenas metade dos 60% não curados.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno soma as curas inovadoras (80%) e aplica esse valor sobre o total dos 60% não curados, sem dividir os pacientes em dois grupos de mesma quantidade, o que dobra o resultado.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno inclui na resposta os 40% curados pelo tratamento tradicional (40% + 24% = 64%), quando o enunciado pergunta apenas o percentual de cura proporcionado pelos tratamentos inovadores.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

porcentagem, tratamento, cura

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

porcentagem · cálculo de frações

📚 Reveja

Revisar cálculo de porcentagem e divisão de grupos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a porcentagem de cura com a porcentagem de pacientes que não foram curados, levando a um cálculo incorreto.

🌎 Tema transversal

saude

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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