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ENEM - 2010 O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT101

Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2010 O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear. Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será

A) Menor que 1 150.
B) 218 unidades maior que em 2004.
C) Maior que 1 150 e menor que 1 200.
D) 177 unidades maior que em 2010.
E) Maior que 1 200.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique o padrão do período 2004/2010 no gráfico. Como o número de favelas em 2010 é 968, chame de X o número de favelas em 2004, lido na figura. A variação é linear, então a taxa por ano é (968 - X)/6.
Se o padrão se mantém por mais 6 anos (2010 a 2016), o número de favelas em 2016 é 968 + 6 x (968 - X)/6 = 968 + (968 - X) = 1936 - X.
Para que o resultado fique abaixo de 1150, é preciso que 1936 - X < 1150, ou seja, X > 786. Assim, o gráfico deve mostrar um valor de 2004 acima de 786, o que faz da variação 2004/2010 uma queda até 968. Essa tendência de queda, mantida por 6 anos, leva a um valor de 2016 menor que 1150. Portanto a alternativa A é a correta.
Por que as outras estão erradas. B: a comparação com 2004 não corresponde ao padrão linear calculado, que leva a 1936 - X, e não a X + 218. C: o intervalo entre 1150 e 1200 não é atingido, pois a extrapolação linear com o padrão de 2004/2010 resulta em valor abaixo de 1150. D: o aumento de 177 em relação a 2010 não corresponde à variação do período 2004/2010 extrapolada para 6 anos. E: supor que o número ultrapassa 1200 exige crescimento, mas o padrão do gráfico entre 2004 e 2010 é de queda.

💡 Dica: Use a variação linear para calcular o número de favelas em um ano específico.

Alternativa por alternativa

A Correta

É a resposta que o enunciado sustenta.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno compara 2016 com 2004 somando 218 ao valor de 2004, como se a diferença fosse fixa, sem calcular a variação anual do período 2004/2010 e sua extrapolação.

Por que engana: O aluno pode confundir a interpretação do gráfico, escolhendo uma alternativa que não considera a linearidade da variação.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno faz uma extrapolação linear com erro de cálculo ou de sinal na taxa de variação anual e chega a um valor entre 1150 e 1200, sem verificar a condição do gráfico.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno usa a diferença de 177 unidades como se fosse o aumento de 2010 para 2016, confundindo o total de um período com a variação de um único ano ou o período de 6 anos.

E Erradaerro: Senso comum

O aluno supõe que o número de favelas sempre cresce com o tempo, ignorando que a variação 2004/2010 é negativa, e por isso projeta valor acima de 1200.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

variação linear, interpretação de gráfico

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

interpretação de gráfico · variação linear

📚 Reveja

Revisar conceitos de variação linear e leitura de gráficos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a interpretação do gráfico, escolhendo uma alternativa que não considera a linearidade da variação.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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