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ENEM - 2010 Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2010 Uma escola recebeu do governo uma verba de R$ 1000,00 para enviar dois tipos de folhetos pelo correio. O diretor da escola pesquisou que tipos de selos deveriam ser utilizados. Concluiu que, para o primeiro tipo de folheto, bastava um selo de R$ 0,65 enquanto para folhetos do segundo tipo seriam necessários três selos, um de R$ 0,65, um de R$ 0,60 e um de R$ 0,20. O diretor solicitou que se comprassem selos de modo que fossem postados exatamente 500 folhetos do segundo tipo e uma quantidade restante de selos que permitisse o envio do máximo possível de folhetos do primeiro tipo. Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados? Quantos selos de R$ 0,65 foram comprados?

A) 476
B) 675
C) 923
D) 965
E) 1538

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Calcule o custo de cada folheto do segundo tipo. Ele usa três selos: 0,65 + 0,60 + 0,20 = R$ 1,45. Passo 2: Calcule o gasto com os 500 folhetos do segundo tipo: 500 x 1,45 = R$ 725,00. Esses selos são obrigatórios, pois o diretor pediu exatamente 500 folhetos desse tipo. Passo 3: Calcule o saldo restante: 1000 - 725 = R$ 275,00. Passo 4: Os folhetos do primeiro tipo usam um selo de R$ 0,65 cada. Para enviar o máximo possível, divida o saldo pelo preço do selo: 275 / 0,65 = 423,07... Logo, cabem 423 folhetos do primeiro tipo, custando 423 x 0,65 = R$ 274,95. Passo 5: Conte os selos de R$ 0,65 comprados. Há 500 usados no segundo tipo e 423 no primeiro tipo, totalizando 500 + 423 = 923. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (476) não corresponde ao cálculo do saldo nem à soma dos selos. B (675) não resulta da divisão do saldo de R$ 275,00 pelo preço do selo. D (965) não considera corretamente os 500 selos e o saldo disponível. E (1538) ignora o gasto com os 500 folhetos do segundo tipo e divide todo o orçamento de R$ 1000 por 0,65. Conclusão: o gabarito C está correto.

💡 Dica: Calcule o custo total dos selos para os folhetos do segundo tipo e use o restante para os do primeiro tipo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou o cálculo do saldo ou a divisão do valor restante pelo preço do selo, chegando a um número de selos que não corresponde ao total de 500 mais os selos do primeiro tipo.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente subtraiu mal o custo dos 500 folhetos do segundo tipo ou fez a divisão do saldo por 0,65 com erro, e não somou corretamente os selos usados no segundo tipo.

C Correta

Correta, pois com R$ 675, é possível comprar exatamente 923 selos de R$ 0,65, maximizando o envio dos folhetos do primeiro tipo.

D Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno provavelmente não separou corretamente os selos de R$ 0,65 do segundo tipo e os do primeiro tipo, ou leu mal a pergunta sobre a quantidade de selos de R$ 0,65 comprados.

Por que engana: O aluno pode confundir o custo total dos selos necessários para o segundo tipo de folheto, subestimando o valor total disponível para o primeiro tipo.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno ignorou que os 500 folhetos do segundo tipo consomem parte da verba e dividiu todo o orçamento de R$ 1000,00 por R$ 0,65, obtendo cerca de 1538 selos.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

problema de otimização, cálculo de custos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de custos · problemas de otimização

📚 Reveja

Revisar operações com números decimais e problemas de otimização simples.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir o custo total dos selos necessários para o segundo tipo de folheto, subestimando o valor total disponível para o primeiro tipo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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