Em uma reta numérica, os pontos A e B representam, respectivamente, os números -7 e 5. Sobre a distância…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma reta numérica, os pontos A e B representam, respectivamente, os números -7 e 5. Sobre a distância desses pontos até o zero, um aluno disse: "A está mais perto do zero do que B". Essa afirmação é
- A) correta, porque números negativos ficam sempre mais próximos do zero do que números positivos.
- B) incorreta, porque A e B estão à mesma distância do zero apenas quando têm sinais diferentes.
- C) incorreta, porque A está a 7 unidades do zero e B está a 5 unidades do zero.
- D) correta, porque -7 é menor que 5 e, por isso, está mais perto do zero.
- E) incorreta, porque todo número positivo está mais distante do zero do que qualquer número negativo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A distância de um número ao zero, na reta numérica, é o seu valor absoluto, ou seja, quantas unidades ele está afastado do zero, independentemente do sinal.
- O ponto A representa -7. Contando as unidades entre -7 e 0, temos 7 unidades, logo |-7| = 7.
- O ponto B representa 5. Contando as unidades entre 0 e 5, temos 5 unidades, logo |5| = 5.
- Comparando as distâncias, 7 é maior que 5, portanto A está mais longe do zero do que B. A afirmação do aluno é falsa, e a alternativa correta é a C, que é incorreta pelo motivo certo: A está a 7 unidades do zero e B a 5 unidades.
- Por que as outras estão erradas: a A diz que negativos são sempre mais próximos do zero, o que não é verdade, pois a proximidade depende do módulo e não do sinal. A B afirma que a mesma distância exige sinais diferentes, o que é falso, pois números com sinais diferentes podem ter distâncias diferentes e a igualdade de distâncias ocorre quando são opostos. A D confunde ordem dos números com distância, já que -7 ser menor que 5 não diz nada sobre a distância ao zero. A E afirma que positivos estão sempre mais longe do zero, o que é contrário ao que os valores mostram, pois 5 está mais perto do zero que -7.
- Conclusão: o gabarito oficial C está correto e a afirmação do aluno é incorreta.
💡 Dica: compare os valores absolutos de -7 e 5
Alternativa por alternativa
Acredita que o sinal negativo aproxima o número do zero, confundindo o sentido do sinal com a grandeza da distância. Imagina que números negativos são sempre 'menores' e, por isso, mais perto do zero.
Por que engana: Confundir a distância de números negativos e positivos em relação ao zero, acreditando que negativos são sempre mais próximos.
Entende que dois números só estão à mesma distância do zero quando têm sinais diferentes, invertendo a relação correta, que é ser opostos com mesmo módulo. Não percebe que o sinal não determina a distância.
|-7| = 7 e |5| = 5; portanto B está mais perto do zero.
Compara a ordem dos números na reta (-7 < 5) para decidir qual está mais perto do zero, quando a distância ao zero deveria ser medida pelo módulo. Mistura a noção de 'menor que' com 'mais próximo de zero'.
Supõe que qualquer número positivo está necessariamente mais longe do zero que qualquer negativo, generalizando a partir do sinal. Não compara os valores absolutos dos números dados.
Raio-X da questão
valor absoluto
avaliar a nocao de m
valor absoluto · distância na reta numérica
reta numerica e modulo
Confundir a distância de números negativos e positivos em relação ao zero, acreditando que negativos são sempre mais próximos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
representacao em ret
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