Em uma atividade de mapeamento de áreas de alcance, uma equipe representa em um plano os pontos situados a uma…

Questão

Em uma atividade de mapeamento de áreas de alcance, uma equipe representa em um plano os pontos situados a uma distância fixa de cada marcador. Para o marcador A, essa distância é de 6 metros; para o marcador B, é de 9 metros. Cada representação considera todos os pontos que atendem à distância indicada em relação ao respectivo marcador. Comparando as duas representações, qual conclusão descreve corretamente os lugares geométricos obtidos?

1. A) As duas representações são circunferências, e a do marcador B tem raio 15 metros maior que a do marcador A.
2. B) As duas representações são circunferências, e a do marcador B tem raio 1,5 metro maior que a do marcador A.
3. C) As duas representações são regiões circulares preenchidas, pois incluem todos os pontos até a distância indicada em relação a cada marcador.
4. D) As duas representações são circunferências, e a do marcador B tem raio 3 metros maior que a do marcador A.
5. E) As duas representações são circunferências, e a do marcador B tem raio 54 metros, obtido pela combinação das duas medidas.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O lugar geométrico dos pontos que estão a uma distância fixa de um ponto dado (o marcador) é uma circunferência, com centro no marcador e raio igual a essa distância. Não é a região interna, que seria um disco. Passo 2: Para o marcador A, a distância fixa é 6 metros, então a circunferência tem raio 6 metros. Passo 3: Para o marcador B, a distância fixa é 9 metros, então a circunferência tem raio 9 metros. Passo 4: A diferença entre os raios é 9 - 6 = 3 metros, logo a circunferência de B tem raio 3 metros maior que a de A. Passo 5: A alternativa A está errada porque soma 6 + 9 = 15 em vez de calcular a diferença. Passo 6: A alternativa B está errada porque divide 9 por 6 e obtém 1,5, que é uma razão e não uma diferença de raios. Passo 7: A alternativa C está errada porque descreve regiões preenchidas, enquanto o enunciado trata de pontos a uma distância fixa, o que define a circunferência. Passo 8: A alternativa E está errada porque multiplica 6 por 9 obtendo 54, o que não tem significado geométrico aqui, e raio não se combina dessa forma. Conclusão: a alternativa correta é a D, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Distância fixa em relação a um marcador define o raio; subtraia 6 de 9.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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